第十二届蓝桥杯大赛模拟赛(第二期)2021-01-15

填空题

第一题

问题描述
  小明要用二进制来表示 1 到 10000 的所有整数,要求不同的整数用不同的二进制数表示,请问,为了表示 1 到 10000 的所有整数,至少需要多少个二进制位?
答案提交
  这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

答案: 14 (2^14 = 2^10 * 2 * 4 刚好大于10000)

第二题

问题描述
  请问在 1 到 2020 中,有多少个数既是 4 的整数倍,又是 6 的整数倍。
答案提交
  这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

答案:168(暴力枚举)

第三题

问题描述
  请问有多少个序列满足下面的条件:
  1. 序列的长度为 5。
  2. 序列中的每个数都是 1 到 10 之间的整数。
  3. 序列中后面的数大于等于前面的数。
答案提交
  这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

答案:2002(深搜)

#include 
using namespace std;

int x[6];
long long res;

void dfs(int k);

int main()
{

    dfs(1);
    return 0;
}

void dfs(int k){
    if(k == 6){
        res++;
        for(int i = 1;i <= 5;i++)
            cout<

第四题

问题描述
  一个无向图包含 2020 条边,如果图中没有自环和重边,请问最少包含多少个结点?
答案提交
  这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

答案:65
刚开始差点写成2020了,后来想到其实4个顶点会有6条边,
最后推算出公式,顶点个数为n的最多边数为 n * ( n - 1 ) / 2

第五题

问题描述
  两个字母之间的距离定义为它们在字母表中位置的距离。例如 A 和 C 的距离为 2,L 和 Q 的距离为 5。
  对于一个字符串,我们称字符串中两两字符之间的距离之和为字符串的内部距离。
  例如:ZOO 的内部距离为 22,其中 Z 和 O 的距离为 11。
  请问,LANQIAO 的内部距离是多少?
答案提交
  这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

答案:162

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

string str;
int a[7];
int sum[7];
int res;

int main()
{
    cin>>str;
    for(int i = 0;i < str.size();i++)
        a[i] = str[i] - 'A';


   for(int i = 0;i < str.size() - 1;i++)
        for(int j = i + 1; j < str.size();j++)
            res += abs(a[j] - a[i]);
   cout<

编程题

第六题

问题描述
  现在时间是 a 点 b 分,请问 t 分钟后,是几点几分?
输入格式
  输入的第一行包含一个整数 a。
  第二行包含一个整数 b。
  第三行包含一个整数 t。
输出格式
  输出第一行包含一个整数,表示结果是几点。
  第二行包含一个整数,表示结果是几分。
样例输入
3
20
165
样例输出
6
5
样例输入
3
20
175
样例输出
6
15
数据规模和约定
  对于所有评测用例,0 <= a <= 23, 0 <= b <= 59, 0 <= t, t 分钟后还是在当天。

思路:都化为分钟再计算

#include 

using namespace std;

int main()
{
    int a,b,t;
    cin>>a>>b>>t;
    int s = b + a * 60;
    s += t;
    int h = s / 60;
    int m = s % 60;
    cout<

第七题

问题描述
  给定一个平行四边形的底边长度 l 和高度 h,求平行四边形的面积。
输入格式
  输入的第一行包含一个整数 l,表示平行四边形的底边长度。
  第二行包含一个整数 h,表示平行四边形的高。
输出格式
  输出一个整数,表示平行四边形的面积。(提示:底边长度和高都是整数的平行四边形面积为整数)
样例输入
2
7
样例输出
14
数据规模和约定
  对于所有评测用例,1 <= l, h <= 100。

#include 
using namespace std;

int main(){
    
    int l,h;
    cin>>l>>h;
    cout<

第八题

问题描述
  小蓝有一张黑白图像,由 n * m 个像素组成,其中从上到下共 n 行,每行从左到右 m 列。每个像素由一个 0 到 255 之间的灰度值表示。
  现在,小蓝准备对图像进行模糊操作,操作的方法为:
  对于每个像素,将以它为中心 3 * 3 区域内的所有像素(可能是 9 个像素或少于 9 个像素)求和后除以这个范围内的像素个数(取下整),得到的值就是模糊后的结果。
  请注意每个像素都要用原图中的灰度值计算求和。
输入格式
  输入的第一行包含两个整数 n, m。
  第 2 行到第 n + 1 行每行包含 m 个整数,表示每个像素的灰度值,相邻整数之间用一个空格分隔。
输出格式
  输出 n 行,每行 m 个整数,相邻整数之间用空格分隔,表示模糊后的图像。
样例输入
3 4
0 0 0 255
0 0 255 0
0 30 255 255
样例输出
0 42 85 127
5 60 116 170
7 90 132 191
数据规模和约定
  对于所有评测用例,1 <= n, m <= 100。

思路:判断八个方向有没有数,有数字就相加然后最后计算均值即可

#include 
using namespace std;

const int N = 110;
int a[N][N],b[N][N];
int m,n;

int main(){

    cin>>n>>m;
    for(int i = 0;i < n;i++)
        for(int j = 0;j < m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);

    for(int i = 0;i < n;i++)
    for(int j = 0;j < m;j++){
        int cnt = 1;
        int res = a[i][j];

        if(i > 0)
            res += a[i - 1][j],cnt++;
        if(i < n - 1)
            res += a[i + 1][j],cnt++;
        if(j > 0)
           res += a[i][j - 1],cnt++;
        if(j < m - 1)
            res += a[i][j + 1],cnt++;
        if(i > 0 && j > 0)
            res += a[i - 1][j - 1],cnt++;
        if(i > 0 && j < m - 1)
            res += a[i - 1][j + 1],cnt++;
        if(i < n - 1 && j > 0)
            res += a[i + 1][j - 1],cnt++;
        if(i < n - 1 && j < m - 1)
            res += a[i + 1][j + 1],cnt++;

        b[i][j] = res / cnt;
    }

    for(int i = 0;i < n;i++){
        for(int j = 0;j < m;j++){
            printf("%d ",b[i][j]);
        }
        puts("");
    }

    return 0;

}

第九题

问题描述
  小蓝负责花园的灌溉工作。
  花园可以看成一个 n 行 m 列的方格图形。中间有一部分位置上安装有出水管。
  小蓝可以控制一个按钮同时打开所有的出水管,打开时,有出水管的位置可以被认为已经灌溉好。
  每经过一分钟,水就会向四面扩展一个方格,被扩展到的方格可以被认为已经灌溉好。即如果前一分钟某一个方格被灌溉好,则下一分钟它上下左右的四个方格也被灌溉好。
  给定花园水管的位置,请问 k 分钟后,有多少个方格被灌溉好?
输入格式
  输入的第一行包含两个整数 n, m。
  第二行包含一个整数 t,表示出水管的数量。
  接下来 t 行描述出水管的位置,其中第 i 行包含两个数 r, c 表示第 r 行第 c 列有一个排水管。
  接下来一行包含一个整数 k。
输出格式
  输出一个整数,表示答案。
样例输入
3 6
2
2 2
3 4
1
样例输出
9
样例说明
  用1表示灌溉到,0表示未灌溉到。
  打开水管时:
  000000
  010000
  000100
  1分钟后:
  010000
  111100
  011110
  共有9个方格被灌溉好。
数据规模和约定
  对于所有评测用例,1 <= n, m <= 100, 1 <= t <= 10, 1 <= k <= 100。

这个很明显宽搜的题目

#include 
#include 

using namespace std;

int m,n,t,k;
int r,c,res;

bool b[110][110];
int dx[4] = {-1,1,0,0}, dy[4] = {0,0,-1,1};

struct point{
    int r,c,t;
    point(int rr,int cc, int tt):r(rr),c(cc),t(tt){
    }
};

queue q;


void bfs();

int main()
{
    cin>>n>>m>>t;
    for(int i = 0;i < t;i++){
        cin>>r>>c;
        q.push(point(r - 1,c - 1,0));
        b[r - 1][c - 1] = true;
    }
    cin>>k;
    bfs();

    for(int i = 0;i < n;i++)
        for(int j = 0;j < m;j++)
            if(b[i][j])
                res++;
    cout<= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && p.t < k && !b[x][y]){
                q.push(point(x,y,p.t + 1));
                b[x][y] = true;
            }
        }

    }

}

第十题

问题描述
  小蓝在一个 n 行 m 列的方格图中玩一个游戏。
  开始时,小蓝站在方格图的左上角,即第 1 行第 1 列。
  小蓝可以在方格图上走动,走动时,如果当前在第 r 行第 c 列,他不能走到行号比 r 小的行,也不能走到列号比 c 小的列。同时,他一步走的直线距离不超过3。
  例如,如果当前小蓝在第 3 行第 5 列,他下一步可以走到第 3 行第 6 列、第 3 行第 7 列、第 3 行第 8 列、第 4 行第 5 列、第 4 行第 6 列、第 4 行第 7 列、第 5 行第 5 列、第 5 行第 6 列、第 6 行第 5 列之一。
  小蓝最终要走到第 n 行第 m 列。
  在图中,有的位置有奖励,走上去即可获得,有的位置有惩罚,走上去就要接受惩罚。奖励和惩罚最终抽象成一个权值,奖励为正,惩罚为负。
  小蓝希望,从第 1 行第 1 列走到第 n 行第 m 列后,总的权值和最大。请问最大是多少?
输入格式
  输入的第一行包含两个整数 n, m,表示图的大小。
  接下来 n 行,每行 m 个整数,表示方格图中每个点的权值。
输出格式
  输出一个整数,表示最大权值和。
样例输入
3 5
-4 -5 -10 -3 1
7 5 -9 3 -10
10 -2 6 -10 -4
样例输出
15
数据规模和约定
  对于30%的评测用例,1 <= n, m <= 10;
  对于50%的评测用例,1 <= n, m <= 20;
  对于所有评测用例,1 <= n <= 100,-10000 <= 权值 <= 10000。

思路:这个题目有点类似非常经典的数字三角形 ,只是可以走的路径比较多,加个判断就行
数字三角形

#include

using namespace std;

const int N=1010;
int dp[N][N],v[N][N];
int n, m;

int main()
{

    cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            cin>>v[i][j];

    dp[0][0] = v[0][0];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[i-1][j] + v[i][j], dp[i][j-1] + v[i][j]));
            if(i - 2 >= 0 && j - 2 >= 0)
                dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[i-2][j]+ v[i][j],dp[i][j-2] + v[i][j]));
            if(i - 3 >= 0 && j - 3 >= 0)
                dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[i-3][j] + v[i][j], dp[i][j-3] + v[i][j]));
        }

    cout<

你可能感兴趣的:(第十二届蓝桥杯大赛模拟赛(第二期)2021-01-15)