理解数学，教好数学——读《生长数学》笔记

从网上购买的卜以楼老师的《生长数学》一书终于到手了，今天研读1~18页，教给学生具有生长力的数学。卜老师从为何提生长数学，生长数学教什么，生长数学怎么教三个大的方面进行阐释。

其中很多观点都给了我很大冲击和启示，比如思维必然，一以贯之和反复强化都是生长数学，作者所结局的教学实例也很具有针对性，没有平常课堂积累的功底，是得不出这些结论的。例子很多，今天记录一个对我启发最大的：

“有理数的混合运算”我们都教过，无非是让学生知道运算顺序：先加减，后乘除，再乘方，有括号，先算括号里的，然后就是大量的重复练习强化。而卜老师通过设计题组巧妙进行教学。让学生体验混合运算法则的合理性，制定运算法则，创造法则，而不仅仅是告诉学生有理数的运算法则，让学生执行法则进行有程序的计算。

计算：

1.8-4

2.8-（-2）×（-2）

3.8-8÷（-4）×（-2）

4.8-2³÷（-4）×（-2）

5.8-2³÷（-4）×（-7+5）

这组题组的设计用意是这样的：

通过第1道题认识加减为一级运算。

通过第2道题认识，成熟是二级运算，此时运算顺序应为先算，乘除后算加减。

通过第3道题也是同级运算，应该按从左到右的顺序进行计算。

通过第4道题认识乘方运算是三级运算，此时运算顺序要优化，先算乘方，再算乘除，最后算加减。

通过第5道题认识有括号，要先算括号。

这个过程是让学生制定混合运算法则的过程，是一个制定标准的过程，是一个领导者的思维方式。

如果直接告诉学生运算法则，让学生按照法则进行计算的话，则是一个执行标准的过程，是一个打工者的思维方式。

当然从书中还能看到卜老师后面紧跟着的巧妙教学设计，从知识的生长到思维的生长，再到能力的生长，最后到智慧的生长，渗透的是通性通法。可谓是润物无声，教育无痕。

这样好的教学设计我们往往听很多节优质课也不一定能听到一节，而教师又往往只在准备优质课或者展示课时才开动脑筋将一堂课设计得精心而出彩。当然在平时的教学中有时也会有很好的课堂教学片段和效果，可惜教师又因为没有好的记录和反思习惯，导致闪现的火花只是一瞬间的光亮，很快就消失无踪了。

对照自己，我有些后悔教学这么多年没有认真学习和总结。学习他人现成的好的教学方式，好的有益的东西“拿来主义”一下也是可以的，不然人家做出来的课题不就是用来推广学习的吗？总结就是要学习这些学者们注重积累、善于思考的习惯，在教学中再有好的火花闪现，一定及时“捕捉”记录下来，积少成多也会让自己和学生们受益。

“理解数学是教好数学的关键”，“教好数学取决于教师的教学水平”。可见，要想提高自己的教学水平，只有不断学习，不断提高，才能更好的理解数学，教好数学。