算法——排序——插入排序图解动画

简介

插入排序，一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序，它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。直到所有元素遍历完毕，排序结束。

文章中使用的动画网站地址，限 pc: 排序算法动画
http://www.donghuasuanfa.com/sort

代码示例

来自百度百科

public class Insertion{
    public static void sort(Comparable[] a){
        //将a[]按升序排列
        int N=a.length;
        for (int i=1;i0&&(a[j].compareTo(a[j-1])<0);j--){
                Comparable temp=a[j];
                a[j]=a[j-1];
                a[j-1]=temp;
            }
        }
    }
}

排序过程

时间复杂度

最差时间复杂度	平均时间复杂度	最优时间复杂度
$$O(N^2)$$	$$O(N^2)$$	$$O(N)$$

最差时间复杂度&平均时间复杂度

每轮比较的过程是选择一个元素，然后和已经排序数组进行逐个比较，寻找合适的位置，此过程的时间复杂度为N。每轮比较后将当前元素插入到合适的位置。
然后共比较N轮。所以时间复杂度近似为：$$O(N^2)$$

最优时间复杂度

当数组为已排序数组，则每个元素只需要比较一次，所以对应的时间复杂度为： $$O(N)$$
动画示例:

空间复杂度

插入排序由于无需额外空间，所以空间复杂度为 O(1)。

稳定性

两个元素的值相同时如果最终排序完成后位置不变，则为稳定排序，如果位置变更则为不稳定排序。
排序算法中，如果数字相同，则无需变更位置，避免额外的操作。

插入排序，比较判断时，无需更换位置也能达到排序效果，所以为稳定排序。