实验一 MATLAB基础

1、利用“：”操作符和 linspace 函数生成数组 a=[0,6,12,18,24,30,36,42]，并将数组 a分别转化为 4行2列 和 2行4列 的矩阵

a=[0:6:42]
linspace(0,42,8)
reshape(a,4,2)//4*2
reshape(a,2,4)//2*4

2、在 MATLAB 中输入矩阵A ，

并使用 MATLAB 回答以下的问题：
(1) 创建一个由 A 中第 2 列到第 4 列所有元素组成的 4Χ3 数组 B ;
(2) 创建一个由 A 中第 3 行到第 4 行所有元素组成的 2Χ4 数组 C ;
(3) 创建一个 由 A 中前两行和后三列所有元素组成的 2Χ3 数组 D ;
(4)根据 A 利用单下标方法和双下标方法分别创建向量
a = [−5 6 15],b = [6 8 1]，并利用向量 a 和 b 生成矩阵 ；并利用“[]”
删除矩阵 A 的第二行和第三列。

A=[3 6 8 1;-5 7 22 17;6 9 16 -12;15 13 -21 0]
(1)B=A(:,2:4)
(2)C=A(3:4,:)
(3)D=A(1:2,2:4)
(4)a=[A(2) A(5) A(4)]//竖着数
   b=[A(5) A(9) A(13)]
   a=[A(2,1) A(3,1) A(4,1)]
   b=[A(1,2) A(1,3) A(1,4)]
   E=[a',b']
   A(2,:)=[],A(:,3)=[]

3、

a=[1 3 4;5 12 44;7 8 27]
b=[-7 8 4;12 24 38;68 -5 3]
c=[1,0,8,3,6,2,-4,23,46,6]
(1)a+b,a*b,a.*b,a/b,a./b,a^2,a.^2
(2) y=mean(c,2)，y=mean(c)，y1=mean(c)，y2=max(c)，y3=median(c)，[Y,I]=sort(c)
(3)选出 b 矩阵的 2 到 3 行，1 列和 3 列的元素，d=b(2:3,[1,3])

4、已知矩阵A，用MATLAB求矩阵A的秩、行列式、逆、特征值及特征向量

A=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13]
(1)rank(A)
（2）det(A)
(3)inv(A)
(4)[C,D]=eig(A)

5、

A=[7,2,1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5;1,3,2,13]，b=[4;7;-1;0]，x=A\b

6、用不同线型和颜色在同一坐标内绘制曲线 y =2e-0.5 x sin(2π x )及其包络线，并为图形添加必要的图形标注

x=(0:pi/100:2*pi)';
 y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1]
y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);
x1=(0:12)/2;
y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);
plot(x,y1,'g:',x,y2,'b--',x1,y3,'rp');
title('曲线及其包络线');
xlabel('independent variable X');
 ylabel('independent variable Y');
text(2.8,0.5,'包络线'); 
text(0.5,0.5,'曲线 y'); 
text(1.4,0.1,'离散数据点');
legend('包络线','包络线','曲线 y','离散数据点')

7、在一个图形窗口中以子图形式同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线，并添加必要的图形标注。

x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);
t=sin(x)./(cos(x)+eps); ct=cos(x)./(sin(x)+eps);
subplot(2,2,1); plot(x,y);title('sin(x)');axis([0,2*pi,-1,1]);
subplot(2,2,2);plot(x,z);title('cos(x)');axis([0,2*pi,-1,1]);
subplot(2,2,3);plot(x,t);title('tangent(x)');axis([0,2*pi,-40,40]);
subplot(2,2,4);plot(x,ct);title('cotangent(x)');axis([0,2*pi,-40,40]);

8、

x=-8:8; y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2);
subplot(2,2,1),plot3(x,y,z);hold on
subplot(2,2,2),mesh(x,y,z);hold on
subplot(2,2,3),surf(x,y,z);hold off