5845: A^B的约数和（因子和与因子个数

p为质数 a为正整数，那么p^a的因子和就是：

 

p^a的因子数就是a+1；

 //

那么对于一个正整数n有素因子分解：

因子和就是：

①

n的因子数有：

例题：tzoj 5845 求A^B的因子和

把A分解 即把A看成上面的n 因子和就是上面①处

还有个B次方 so B乘到a1那里 即：

注意要求逆元 因为除数会过大 会损精度（质数逆元就是质数-2，除一个数就是乘这个数的逆元）

代码：

#include
using namespace std;
#define mod 9901
#define ll long long
ll poww(ll a, ll b) {
    ll ans = 1, base = a;
    while (b)
    {
        if (b & 1 != 0) ans = base*ans%mod;
        base = base*base%mod;
         b >>= 1;
    }
    return ans%mod;
}
ll a,b;
ll f(ll n)
{
    ll t=sqrt(n+0.5),ans=1;
    int i;
    ll a,tmp;
    for(i=2;i<=t;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            a=0;
            while(n%i==0)n/=i,a++;
            tmp=poww(i,a*b+1);
            ans=(ans*(tmp-1)%mod)*poww((i-1),mod-2)%mod;
        }
    }
    if(n>1)
    {
        tmp=poww(n,b+1);
        ans=(ans*(tmp-1)%mod)*poww((n-1),mod-2)%mod;
    }
    return ans%mod;
}
int main()
{
    cin>>a>>b;
    ll y=f(a);
    cout<endl;
    return 0;
}

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