听书笔记 7：《数学之美》

简介

持续简洁地记录知识点

关于作者

吴军，“得到”App专栏《吴军的谷歌方法论》的主理人。计算机科学家，硅谷投资人，著名自然语言处理专家和搜索专家。曾先后供职于谷歌和腾讯，是谷歌中日韩文搜索算法的主要设计者。吴军还是一位畅销书作家，除了这本《数学之美》以外，他还写过畅销书《文明之光》、《智能时代》、《浪潮之巅》、《硅谷之谜》。

关于本书

对于我们大多数人来说，日常生活中可能不会用到太多数学知识，但这并不代表着数学就不重要。实际上，这个世界属于自然科学范畴的各种知识，它们的底层逻辑几乎都离不开数学。在本书里，吴军从他的亲身经历出发，为我们介绍了数学的实际应用及其重要性，同时也告诉我们，数学之美其实就是一种简单美。

关于版权

撰稿：田正庚
脑图：刘艳

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核心内容

在这个信息时代，数学在我们的日常生活中扮演着越来越重要的角色，而且这一角色具有不可替代性，因为数学是帮助人类认识世界、发现客观规律的一个重要工具，离开了数学，很多问题就会面临无法解决的困境。虽然数学实际应用起来可能比较复杂，但其背后所蕴含的思想却总是简单的，所以吴军认为数学之美就是一种简单美。

核心内容扩展

数学到底有什么用？在让计算机处理自然语言时，人们一开始想让计算机学会人类的语法，但后来发现，要写出来的语法不仅数量特别多，而且实际的识别率特别低。后来科学家们在数学统计学工具的帮助下，让计算机计算出句子的出现概率，通过概率的大小来判断正确与否，从而解决了这个难题。在让计算机进行新闻分类时，科学家们也是另辟蹊径，利用新闻中的特征词来构建向量，再使用余弦定理完成了对新闻的分类。数学让我们抓住做事的规律也就是“道”。

那数学为什么这么有用？其实，归根到底是因为数学能帮助我们发现仅凭经验无法发现的规律，找到仅凭经验无法总结出来的办法。比如我们是在数学的帮助下，才发现了行星围绕恒星运转的真正规律。而我们每天使用的全拼输入法，也都是靠着数学的帮助，才让输入效率不断提高。

最后，为什么说数学之美就是简单美？使用数学的方法，“术”可能比较复杂，但是“道”却总是简单的。不管是计算机背后隐含的简单的布尔代数原理，还是使用数学来解决各种问题时体现出的简单思想，都向我们展示出数学之美就是简单美。

看过本书之后，相信你对数学这个古老的学科，又有了进一步的认识。吴军在本书第二版的前言里说，早期的数学远不如今天这么神秘，它和生活的联系特别紧密。但和任何事物一样，数学也在不断地演化，数学家们一方面对自然事实进行总结和归纳，另一方面又不断加上抽象思考，最终让数学变得高深起来。经过几千年这种抽象演化，大家头脑里能想象的数学好像就只剩下数字、符号、公式和定理了。

但吴军通过这本书告诉我们，通过数学的实际应用我们能认识到，事物表面的样子并不一定能反映出真实情况。很多时候，只有在深入了解的基础上，我们才能获得对某件事情的发言权。就好比了解了数学的应用之后，才能摒弃“数学无用论”的观念，才能发现真正的数学之美。

最后，我也要专门为计算机专业的学生或者工程师来介绍一下，为了方便没有相关知识背景的读者阅读，吴军给每个专题都添加上了背景介绍；同时，在一些专题的最后，他还给出了很多“延伸阅读”，这部分是专门给专业的读者来看的。他提到了如何在最热门的技术问题里，比如大数据、深度学习、Google的人工智能中找到数学的解决方法，相关专业的用户也可以延伸阅读。