LeetCode-python 172.阶乘后的零

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难度：简单       类型： 数学

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给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例1

输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例1

输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

解题思路

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只有5*2可以得到0
只要有偶数就能分解出2，2的个数一定比5多，所以只用计算5的个数
对于20来说，只有5，10，15，20包含5，故20!结尾有20/5=4个零
当然不止这么简单，对于25来说：只有5，10，15，20，25，包含5，结尾却有6个零，因为25=5x5，包含两个5
所以f(n)=n/5+f(n/5)

代码实现

class Solution(object):
    def trailingZeroes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n<5:
            return 0
        if n<10:
            return 1
        return n/5 + self.trailingZeroes(n/5)

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