好学的学渣
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数值分析总结

基

插值

(偏)导

泰勒展开

空间

插值
拟合
数值微分
数值积分
常微分方程

插值

插值根据已知的值,插入几个预测值
拉格朗日插值,把几个已知点摁住
埃特金逐次线性插值,线性方法反复迭代比较
牛顿插值,假设高阶差商为0,差商算是不微的微分
样条插值:构建方程组,待定系数求解

拟合

把待拟合函数拆成多个函数的线性组合
对线性系数求偏导,零偏导等于0

拟合问题简化:构建正交基化简方程组

数值微分

插值,求导

数值积分

牛顿-柯特斯:插值,积分
高斯:待定系数法

常微分方程

龙格-库塔:泰勒展开,待定系数法
阿达姆斯:数值积分

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