求质数--算法--java编程练习

题目：

求1000以内的所有素数。

一、枚举

1、未优化代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

        for(int i=2;i<1000;i++)

        {

             boolean b=true;

            for(int j=2;j<=k;j++)

            {

                if(i%j==0)

                {

                    b=false;

                    break;

                }

            }

            if(b)

            {           

                 System.out.print(i+" ");

            }       

        }       

    }

}

2、优化后代码（双层循环使用最少循环次数）

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

        System.out.print(2+" ");

        for(int i=3;i<1000;i+=2)

        {

             boolean b=true;

            int k=(int)java.lang.Math.sqrt(i);

            for(int j=2;j<=k;j++)

            {

                if(i%j==0)

                {

                    b=false;

                    break;

                }

            }

            if(b)

            {           

                System.out.print(i+" ");

            }       

        }       

    }

}

二、筛法

思路：要求1000以内的所有素数，把2-1000这些数都列出来，2是素数，所有2的倍数都不是素数，划掉；取出下一个幸存的数，划掉它的所有倍数；直到所有幸存的数的倍数都被划掉为止。

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

    int n=1000;

    boolean[] a=new boolean[n];

    int k=(int)java.lang.Math.sqrt(n);

     for(int i=2;i<=k;i++)

    {

        if(!a[i])

        {

             for(int j=i;j*i

            {

                 a[i*j]=true;

            }

        }

    }

    for(int i=2;i

    {

        if(!a[i])

        {

             System.out.print(i+" ");

        }

    }

}

}