高斯积分公式及其在MATLAB中的实现

高斯积分公式及其在MATLAB中的实现

高斯积分（Gaussian quadrature）是一种数值积分方法，用于近似计算定积分。它的主要思想是通过选择合适的积分节点和权重，使得对于特定的被积函数，积分结果能够精确到一定的阶数。在MATLAB中，我们可以利用内置的高斯积分函数来实现这一过程。

在MATLAB中，高斯积分的函数为integral，它的语法如下：

Q = integral(fun,a,b)

其中，fun是被积函数的句柄，a和b分别是积分区间的下限和上限。函数integral会自动选择合适的高斯积分公式和节点数来进行数值积分，并返回近似的积分结果。

下面我们将通过一个具体的例子来演示在MATLAB中使用高斯积分公式进行数值积分的过程。假设我们要计算函数f(x) = exp(-x^2)在区间[-1, 1]上的积分。

首先，我们需要定义被积函数f(x)。在MATLAB中，可以使用匿名函数来定义：

fun =