【读书笔记】《平面国》

书名：平面国

作者：埃德温·艾勃特

一、概要

这是一本很有意思的科幻小说，平面国的四边形科学家向我们展示了他的世界平面国，梦到了直线国，被带到三维世界中见识到了空间国，也见识到了点国。

零维空间：点国；

一维空间：直线国；

二维空间：平面国；

三维空间：空间国。

二、总结

◆ 点国

他自己就构成了自己的整个世界，狂妄自大，认识不到其他高维世界的存在，甚至都认识不到其他点的存在。

◆ 直线国

国王是直线国中最长的一根线段，男性子民根据地位的不同长短不一，女性子民都是点。他们只能在一个方向上小范围运动，不能跨过其他人，因为接触到他人就会对他人造成伤害，所以一时的邻居就是一生的邻居。看到的永远是一个点，无论是对于线段还是点，看到的都是一样的，但是他们的声音比较发达，线段的两端都能发出声音，根据接收回声的时间差，就可以算出他人的长度是多少，到底是男性女性。他们的婚姻是一个男的和两个女的结婚，男的可以同时发出男高音和男低音，用声音去找自己的女低音和女高音伴侣，并通过声音缔结关系。有一个会生下一个男孩，有一个会生下一对双胞胎，这样才能保证人口的平衡。

◆ 平面国

平面国的正常男性是边数不同的等边形，女性是线段。每一代边数都会越来越多，如等边三角形下一代就是正方形，正方形的下一代就是正五边形。边数越多地位越高，其中圆（边数非常多）的地位最高，为“僧侣”阶级。地位最低的是等腰三角形，顶角越小地位越低，但每一代会慢慢第往等边三角形靠近。等腰三角形的攻击力很强，但智力低下，所以从事的职务是士兵和底层劳动者。

在平面国中，无论对方是几边形，看到的永远是线段，为什么会是这样，让在空间国的我们做个实验：在桌上放一枚硬币，从俯视图看是个完美的圆，视线转移到45度硬币就变成椭圆了，当视线跟硬币的边沿是平行的时候，看到的就是一根线段了。所以在平面国中看到的多边形都是线段。他们区分不同居民的方法可以通过听觉、触觉和比较高难度的视觉。

女性线段被认为是很危险的物种，因为她攻击力强，会隐身。当她把线段的一端正对着其他多边形时，在对方眼前就是一个点，就是看不到了，也就达到隐身的效果。因此平面国制定了相应的法律，要求女性要自觉地摆尾。

◆ 空间国

就是我们熟悉的世界。

◆ 对四维空间的假想

在一维空间中，移动一个点，就能产生2个端点的线段；

在二维空间中，移动一条线段，就能产生4个端点正方形；

在三维空间中，移动一个正方形，就能产生8个端点的立方体；

那么根据级数2,4,8,16，我们可以猜测，在四维空间中，移动一个立方体，就能产生一个16个端点的超立方体。

一条线段有2个端点，一个正方形有4条侧边，一个立方体有6个侧面。那么根据级数2,4,6,8，我们可以猜测，在四维空间中，一个超立方体有8个侧立方体。

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