实数

在这学期，我们又进入了一个新的单元，那就是实数，其实在这个单元当中，我们主要接触了一个新的熟悉，那就是无理数，请你想象一下，当一个正方形，它的面积是二的时候，那么，它的边长该如何表示呢？1×1=1，2×2=4，而道小数部分的时候，好像也不能准确的把他表示出来，没错，这个数字就是一个无理数，但是在小学阶段，我们虽然也通过对原的学习以及研究它的周长面积知道了派这个无理数，但其实还是一个比较浅显的认知，以及对无理数有哪些类型，如何去表达无理数，还都是没有精确的认知，咱们这学期我们也就是接触了实数，那么现在我们就一起来总结一下这一单元，我们所学到的东西吧。

我们可以以一种脑图的形式去梳理，因为老涂他分有清晰的一级分支，二级分支，三级分支甚至四级分支，这样越分越细，它是有逻辑在的，比如二级分支第一个，第二个，第三个，他们每一个分支之间都有紧密的联系，并且三级分支也是围绕着二级分支来展开去细写的，那么我们现在就来看一下，如果我们要做一个脑图，那么一级分支也就是实数，那么，二级分支是什么呢？

大家可以看到，我将二级分支分为了预热以及诞生，比大小，运算，实际应用和未来发展这几个部分，那么，这种方法也肯定是由我分的理由的，那么，我们接下来就逐渐的开始一一的进行讲解吧！

首先我们先来看第一个分支，也就是预热，其实也就是浪漫阶段，这也就是一个温故而知新的过程，根据我们已有的一个观念，而推断出我们接下来所要学习的新的熟悉，而之前在我们已经发现了熟悉当中，我们已经学过有理数了，有理数可以分为整数与分数，并且，分数分子与分母互质，分子不是分母的倍数，但是当我们探究小数的时候，我们可以把小数分为有限和无限小数，但是无限小数他有同时可以分为循环小数与无限，不循环小数，而无限不循环小数，也不能用分数来表示，于是我们也就将无限不循环小数定义为无理数，因此，实数也就诞生了，实数也就包括有理数和无理数，这其实已经包括了我们前两个分支，浪漫感知的部分。

那么，接下来下一步也就是进行比大小了，因为虽然你已因为这时候你还并不能直接的进行四则运算，你可以在数轴上表示出来，这个无理数，有的人可能会说在数轴上表示不出来无理数，但是其实也是可以的，比如如果你想表示根号二在数轴上的位置的话，那么你就可以利用直角三角形的勾股定理，然后巧妙的在数轴上表示出来，在数轴上画一个三角形，原点零连接点一的位置，这作为三角形的底，儿子一的上方画一条垂线，而它的长度，我们取为一，这时候，再将另外两个点连接起来，这也就是一个三角形，你想如果利用勾股定理的话，那么，这两个直角边的平方分别是一的平方，加上一的平方，也就是二，所以这个三角形的斜边也就是根号二，那么你有没有发现这个斜边的线段？它的一端正是原点零，这种你可以利用尺规画图，以原点零为圆心，以斜边的距离为半径，然后在这个数轴上面画弧，这时候你就可以在1和2之间的位置得到另一个点，而这个点，正是根号二的距离，于是我们也就可以表示出无理数了，当然也就可以进行无理数的比大小了，因为越靠近右边的数也就越大，这是我们公认的。

那么下一个分支又是什么呢？也就到我们的运算了，这时候我们会碰到十分多的题型，比如说画最简二次根，以及等等的，像什么有关于平方根以及立方根的运算，出题者会变很多的法子去迷惑你，但是正确的答案只有那一个，你只需要掌握这些数的原理，然后进行运算，那么也就可以得到了，当然也会有很多的陷阱，就看你会不会傻乎乎的跳进去？还是聪明的越过它。

而运算完了，也就是实际应用了，实际应用就可以结合到我们的生活，在此我就不多举例子了。那么再来说，最后一个分支，既然我们已经学完了这个单元，那么，我们是否可以想象，我们之后还会学一些什么其他的内容，这也就是未来发展，之后我们就可能会学到一元二次方程或者二元一次方程，这相比于我们现在学到的一元一次方程更为的复杂。这也就是关于我们这一章的所有的内容了。