GPS 定位信息分析：航向角分析及经纬度坐标转局部XY坐标
GPS 定位信息分析（1）
从下面的数据可知，raw data 的提取和经纬度的计算应该是没问题的
在相同的经纬度下， x 和 y 还会发生变化，显然是不正确的
raw data:3150.93331124 11717.59467080 5.3
latitude: 31.8489 longitude: 117.293 heading_angle: 5.3
raw data:3150.93332581 11717.59468186 59.4
latitude: 31.8489 longitude: 117.293 heading_angle: 59.4
x: 0.0270035 y: 0.017412
---------
raw data:3150.93333013 11717.59468264 81.7
latitude: 31.8489 longitude: 117.293 heading_angle: 81.7
x: 0.03501 y: 0.01864
---------
raw data:3150.93333688 11717.59468779 77.2
latitude: 31.8489 longitude: 117.293 heading_angle: 77.2
x: 0.0475202 y: 0.0267478
---------
raw data:3150.93333483 11717.59468236 89.2
latitude: 31.8489 longitude: 117.293 heading_angle: 89.2
x: 0.0437208 y: 0.0181992
---------
raw data:3150.93334090 11717.59465670 337.7
latitude: 31.8489 longitude: 117.293 heading_angle: 337.7
x: 0.0549707 y: 0.022198
---------
调整输出后在 MATLAB 中处理显示
- clockwise_pro.txt
- anticlockwise_pro.txt
- path_pro.txt
clockwise_pro 和 anticlockwise_pro 有助于分析航向角信息，path 参考意义不大
航向角信息分析
clockwise_pro 航向角信息
anticlockwise_pro 航向角信息
GPS 获取的是真北航迹方向，deg
Heading定向是指双天线接收机的主天线（ANT1）与从天线（ANT2）之间构成一个基线向量，确定
此基线向量逆时针方向与真北的夹角
首先要明确基线向量与正北方向夹角的大小以及正负关系，分析如下，红色表示正北方向，蓝色表示基线向量，绿色表示航向角（真北航迹方向）
正北方向表示 0 度或 360 度位置，非负值，沿正北方向顺时针旋转是角度增加的方向
此时分析 clockwise_pro 和 anticlockwise_pro 的航向角变化结果就比较容易，示意图如下
以顺时针为例，起始位姿航向角 50 度，顺时针旋转至于正北方向重合，角度一直增大至 360 度
重合后继续顺时针旋转，此时会先从 360 度突变至 0 度，再继续增加
问题分析
1、由于手动安装主从天线，基线向量本身存在夹角，导致航向角始终存在偏差
下图能够说明该问题
2、GPS 获得的航向角信息是在大地或者正北天坐标系下的，该信息并不可以使用，需要转换到局部坐标系下，涉及到坐标转换的问题
3、基线向量和主从天线有关，接收机 com1 口对应主天线，但仅靠线缆无法区分，本次也没有贴标签注明哪一根接前天线，哪一根接后天线，下次接线若与本次不同可能会有影响
轨迹信息分析
clockwise_pro 轨迹信息
anticlockwise_pro 轨迹信息
对于原地旋转而言经纬度信息保持不变，此时在 X 方向和 Y 方向还有如此大的位移，是有问题的
GPS 定位信息分析（2）
对于局部 XY 坐标信息的异常，从公式和编程两方面考虑
XY 坐标计算
公式部分应该没什么问题，主要由“根据经纬度计算两地之间的距离”推得
查找资料的过程中还发现“大地坐标系与空间直角坐标系的转换”，可以作为储备知识
以起始的 GPS 坐标为全局坐标系原点（init_pose），以当前纬度为 X轴，当前经度为 Y 轴
计算目标点 X 坐标时，假设纬度相同，根据经度差计算 X 坐标值
计算目标点 Y 坐标时，假设经度相同，根据纬度差计算 Y 坐标值
陆师兄 gps_path.cpp 中的代码如下，感觉存在一些问题
//初始化
if(!init)
{
init_pose.latitude = gps_msg_ptr->latitude;
init_pose.longitude = gps_msg_ptr->longitude;
init_pose.altitude = gps_msg_ptr->altitude;
init = true;
}
else
{
//计算相对位置
double radLat1 ,radLat2, radLong1,radLong2,delta_lat,delta_long;
radLat1 = rad(init_pose.latitude);
radLong1 = rad(init_pose.longitude);
radLat2 = rad(gps_msg_ptr->latitude);
radLong2 = rad(gps_msg_ptr->longitude);
//计算x
delta_lat = radLat2 - radLat1;
delta_long = 0;
double x = 2*asin( sqrt( pow( sin( delta_lat/2 ),2) + cos( radLat1 )*cos( radLat2)*pow( sin( delta_long/2 ),2 ) ));
x = x*EARTH_RADIUS*1000;
//计算y
delta_lat = 0;
delta_long = radLong1 - radLong2;
double y = 2*asin( sqrt( pow( sin( delta_lat/2 ),2) + cos( radLat2 )*cos( radLat2)*pow( sin( delta_long/2 ),2 ) ) );
y = y*EARTH_RADIUS*1000;
//计算z
double z = gps_msg_ptr->altitude - init_pose.altitude;
//发布轨迹
ros_path_.header.frame_id = "path";
ros_path_.header.stamp = ros::Time::now();
geometry_msgs::PoseStamped pose;
pose.header = ros_path_.header;
pose.pose.position.x = x;
pose.pose.position.y = y;
pose.pose.position.z = z;
ros_path_.poses.push_back(pose);
//ROS_INFO("( x:%0.6f ,y:%0.6f ,z:%0.6f)",x ,y ,z );
cout<<x<<","<<y<<","<<z<<endl;
state_pub_.publish(ros_path_);
}
}
简单调整如下，只是将 X 变为 Y，Y 变为 X，影响不大
// 计算x
delta_lat = 0;
delta_long = radLong1 - radLong2;
double x = 2 * asin(sqrt(pow(sin(delta_lat / 2), 2) + cos(radLat1) * cos(radLat2) * pow(sin(delta_long / 2), 2)));
x = x * EARTH_RADIUS * 1000;
cout << "delta_lat: " << delta_lat << "\tdelta_long: " << delta_long << "\tx: " << x << endl;
// 计算y
delta_lat = radLat2 - radLat1;
delta_long = 0;
double y = 2 * asin(sqrt(pow(sin(delta_lat / 2), 2) + cos(radLat2) * cos(radLat2) * pow(sin(delta_long / 2), 2)));
y = y * EARTH_RADIUS * 1000;
cout << "delta_lat: " << delta_lat << "\tdelta_long: " << delta_long << "\ty: " << y << endl;
XY 坐标误差
另外对于原地旋转经纬度不变情况下存在较大 XY 方向位移的问题，打印过程中各变量分析
// 计算相对位置
double radLat1, radLat2, radLong1, radLong2, delta_lat, delta_long;
radLat1 = rad(init_pose.latitude);
radLong1 = rad(init_pose.longitude);
radLat2 = rad(latitude);
radLong2 = rad(longitude);
cout << "radLat1: " << radLat1 << "\tradLong1: " << radLong1 << "\tradLat2: " << radLat2 << "\tradLong2: " << radLong2 << endl;
// 计算x
delta_lat = radLat2 - radLat1;
delta_long = 0;
double x = 2 * asin(sqrt(pow(sin(delta_lat / 2), 2) + cos(radLat1) * cos(radLat2) * pow(sin(delta_long / 2), 2)));
x = x * EARTH_RADIUS * 1000;
cout << "delta_lat: " << delta_lat << "\tdelta_long: " << delta_long << "\tx: " << x << endl;
// 计算y
delta_lat = 0;
delta_long = radLong1 - radLong2;
double y = 2 * asin(sqrt(pow(sin(delta_lat / 2), 2) + cos(radLat2) * cos(radLat2) * pow(sin(delta_long / 2), 2)));
y = y * EARTH_RADIUS * 1000;
cout << "delta_lat: " << delta_lat << "\tdelta_long: " << delta_long << "\tx: " << y << endl;
cout << "---------" << endl;
latitude: 31.8489 longitude: 117.293 heading_angle: 5.3
latitude: 31.8489 longitude: 117.293 heading_angle: 59.4
radLat1: 0.555868 radLong1: 2.04715 radLat2: 0.555868 radLong2: 2.04715
delta_lat: 4.23824e-09 delta_long: 0 x: 0.0270035
delta_lat: 0 delta_long: -3.21722e-09 x: 0.017412
---------
latitude: 31.8489 longitude: 117.293 heading_angle: 81.7
radLat1: 0.555868 radLong1: 2.04715 radLat2: 0.555868 radLong2: 2.04715
delta_lat: 5.49488e-09 delta_long: 0 x: 0.03501
delta_lat: 0 delta_long: -3.44412e-09 x: 0.01864
---------
latitude: 31.8489 longitude: 117.293 heading_angle: 77.2
radLat1: 0.555868 radLong1: 2.04715 radLat2: 0.555868 radLong2: 2.04715
delta_lat: 7.45837e-09 delta_long: 0 x: 0.0475202
delta_lat: 0 delta_long: -4.94219e-09 x: 0.0267478
---------
latitude: 31.8489 longitude: 117.293 heading_angle: 89.2
radLat1: 0.555868 radLong1: 2.04715 radLat2: 0.555868 radLong2: 2.04715
delta_lat: 6.86205e-09 delta_long: 0 x: 0.0437208
delta_lat: 0 delta_long: -3.36267e-09 x: 0.0181992
---------
latitude: 31.8489 longitude: 117.293 heading_angle: 337.7
radLat1: 0.555868 radLong1: 2.04715 radLat2: 0.555868 radLong2: 2.04715
delta_lat: 8.62774e-09 delta_long: 0 x: 0.0549707
delta_lat: 0 delta_long: 4.10152e-09 x: 0.022198
---------
发现 radLat1 和 radLat2 相等，但是 delta_lat 却一直在变化，经度同理，这是 XY 坐标变化的主因
这里涉及到计算机中小数的表示，浮点数无法被精确表示，虽然 radLat1 和 radLat2 前几位都是 0.555868，但最后的尾部无法始终相同，因此相减后始终存在极小的误差，e-09 级别
round() 函数可以用于保留小数，详见 2022-07-30 C++：round函数用法
在进行角度和弧度转换时限定浮点数精度，调整 cout 输出精度后输出如下
// 角度制转弧度制
double deg2rad(double deg)
{
double rad = deg * M_PI / 180.0;
// 保留有限小数
rad = round(rad * 1000000000) / 1000000000;
return rad;
}
cout.setf(ios::fixed);
cout.precision(9);
/home/redwall/catkin_ws/src/gps_sensor/log/2023-11-10/clockwise.txt
latitude: 31.848888521 longitude: 117.293244513 heading_angle: 5.300000000
latitude: 31.848888763 longitude: 117.293244698 heading_angle: 59.400000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: -0.000000003 x: 0.016236402
delta_lat: 0.000000004 delta_long: 0.000000000 y: 0.025485572
---------
latitude: 31.848888835 longitude: 117.293244711 heading_angle: 81.700000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: -0.000000004 x: 0.021648536
delta_lat: 0.000000005 delta_long: 0.000000000 y: 0.031856965
---------
latitude: 31.848888948 longitude: 117.293244797 heading_angle: 77.200000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: -0.000000005 x: 0.027060668
delta_lat: 0.000000007 delta_long: 0.000000000 y: 0.044599750
---------
latitude: 31.848888914 longitude: 117.293244706 heading_angle: 89.200000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: -0.000000003 x: 0.016236402
delta_lat: 0.000000007 delta_long: 0.000000000 y: 0.044599750
---------
latitude: 31.848889015 longitude: 117.293244278 heading_angle: 337.700000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000004 x: 0.021648534
delta_lat: 0.000000008 delta_long: 0.000000000 y: 0.050971144
---------
latitude: 31.848888630 longitude: 117.293243995 heading_angle: 331.400000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000009 x: 0.048709202
delta_lat: 0.000000002 delta_long: 0.000000000 y: 0.012742786
---------
latitude: 31.848888411 longitude: 117.293243583 heading_angle: 238.000000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000016 x: 0.086594137
delta_lat: -0.000000002 delta_long: 0.000000000 y: 0.012742786
---------
latitude: 31.848888926 longitude: 117.293243262 heading_angle: 269.000000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000022 x: 0.119066939
delta_lat: 0.000000007 delta_long: 0.000000000 y: 0.044599750
---------
latitude: 31.848889280 longitude: 117.293242747 heading_angle: 265.900000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000031 x: 0.167776140
delta_lat: 0.000000013 delta_long: 0.000000000 y: 0.082828109
---------
观察确实主要在 latitude 和 longtitude 的 6 ~ 9 位小数会发生变化，导致 XY 坐标的变化
保留有限的小数可以一定程度上限制数据的抖动，但也会使得 path.txt 无法输出轨迹，比较矛盾
/home/redwall/catkin_ws/src/gps_sensor/log/2023-11-10/path.txt
latitude: 31.848883337 longitude: 117.293247277 heading_angle: 35.900000000
latitude: 31.848883241 longitude: 117.293247357 heading_angle: 49.400000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000000 x: 0.000000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000000 y: 0.000000000
---------
latitude: 31.848883139 longitude: 117.293247392 heading_angle: 198.800000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000000 x: 0.000000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000000 y: 0.000000000
---------
latitude: 31.848883027 longitude: 117.293247506 heading_angle: 37.300000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000000 x: 0.000000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000000 y: 0.000000000
---------
latitude: 31.848883101 longitude: 117.293247264 heading_angle: 359.300000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000000 x: 0.000000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000000 y: 0.000000000
---------
latitude: 31.848882789 longitude: 117.293247238 heading_angle: 175.200000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000000 x: 0.000000000
delta_lat: 0.000000000 delta_long: 0.000000000 y: 0.000000000
问题分析
考虑 GPS 本身的定位精度，以及移动距离过短两方面引起误差的产生
差分定位（Differential GPS，DGPS）是一种通过引入参考站观测数据来提高全球定位系统（GPS）接收机测量精度的技术。通常，差分GPS可以提供亚米级的位置精度，甚至更高，相比于普通的独立GPS。
差分GPS系统的基本原理是，参考站与GPS接收机接收相同的卫星信号，然后比较它们的观测值与已知的准确位置。由于参考站的位置已知，它可以检测到GPS信号由于大气层、电离层等环境因素引起的误差，并将这些误差信息传输给用户设备，从而实现位置精度的提高。
DGPS的精度取决于多个因素，包括：
- 基站位置的准确性： 基站的准确位置对差分定位的精度至关重要。
- 基站到用户接收机的距离： 基站越接近用户设备，传输的差分校正信息的精度就越高。
- 使用的卫星数量和分布： 使用更多的卫星可以提高定位的准确性。
- 大气层和电离层的变化： 大气层和电离层的变化会引起GPS信号的传播延迟，这可能影响定位的精度。
总体而言，在适当的条件下，差分GPS可以提供比普通独立GPS更高的位置精度，通常在亚米级别。然而，实际精度可能会受到环境、设备和使用条件的影响。
其实关于 GPS 数据在 Rviz 中显示，2020 年已经有相关技术博客
ROS：GPS坐标序列可视化（在Rviz中显示轨迹）
GPS坐标转换并实时显示轨迹
ROS入门:GPS坐标转换&Rviz显示轨迹
将GPS轨迹，从经纬度WGS-84坐标转换到真实世界xyz坐标系（东北天ENU）下（思路：计算出每个gps坐标相对与第一个坐标的距离（m为单位），比较相邻两点的经纬度变化，赋予位移的方向，然后累加得到轨迹）
陆辉东的代码和博客中几乎一样，应该也是学习借鉴了
对于精度的问题可以参考下面的博客解决
小场景下基于ROS的GPS经纬高度值转换为平面XYZ坐标值，并用RVIZ显示轨迹
另外还可以将 GPS 数据在卫星地图中显示，获得比较酷炫的效果
ROS下如何将GPS数据在卫星地图显示（两种开源方法）
ROS采集GPS/北斗数据在百度地图中可视化位置
SLAM中将地图映射到谷歌地图上的方法——完美运行