判断两条直线的位置关系

最近在看任意两个多边形的交并比。
开始自己想办法，花了两天时间，进展比较缓慢。情况越想越多，越来越不可控。于是只有求助与度娘了。虽然还是有些问题，但问题还是慢慢的有些好转，其中一点心青大神的博客中提到的想法和源码，给了我很大启示。
求两条直线的位置关系中， 大神是用的向量的想法，思路很新颖，但是我有点一知半解，c++转的python代码运行也有点问题， 于是我老老实实的在网上补习了一下直线的位置关系， 并用一般表达式做了实现。
其中线段的关系，我分为以下五种：

lines_status = ['coll', 'para','ins', 'coll_on', 'ins_on']
#'coll'： 共线， 没有重合
#'para'： 平行
#'ins'：  所在的直线相交， 没有交点
#'coll_on' 共线，有重合部分， 可能重合的交点或者一段线段
#'ins_on' 所在直线相交， 两个线段有交点

#---------------------------------------
#func： get_2line_status
#info: 获取两条线段的关系
#return： ["condition", [[point1],[point2]]]
#	
#	condition：
#		'coll'： 共线， 没有重合, 返回直没有point1和point2
#		'para'： 平行, 返回直没有point1和point2
#		'ins'：  所在的直线相交， 没有交点, 返回直中有延长线的交点point1
#		'coll_on' 共线，有重合部分， 可能重合的交点或者一段线段, 如果只重合了端点，则返回point1, 如果重合一段线段， 则返回直中有point1和point2
#		'ins_on' 所在直线相交， 两个线段有交点，则返回point1
#---------------------------------------
def get_2line_status(line1, line2):
    x1,y1 = line1[0]
    x2,y2 = line1[1]
    x3,y3 = line2[0]
    x4,y4 = line2[1]
    # 直线表达式ax +by +c =0
    a = y2-y1
    b = x1-x2 
    c = x2*y1 -x1*y2 
    # 直线表达式ex +fy +g =0
    e = y4-y3
    f = x3-x4 
    g = x4*y3 -x3*y4 
    # 斜率相等
    if b*e == a*f: 
        if c*f == g*b and c*e == g*a: #c/b == g/f(能用乘法就不用除法): # 共线
            if (x1-x3) == 0 or (x1-x4) == 0: coll_=[[x1,y1]] #共点
            elif (x1-x3)*(x1-x4) < 0:  #有公共线段
                coll_= [[x1,y1]]
                if (x1-x3)*(x1-x2) > 0: coll_.append([x3,y3])
                else: coll_.append([x4,y4])
            elif (x2-x3) == 0 or (x2-x4) == 0: coll_=[[x2,y2]] #共点
            elif (x2-x3)*(x2-x4) < 0: #有公共线段
                coll_= [[x2,y2]]
                if (x2-x3)*(x2-x1) > 0: coll_.append([x3,y3])
                else: coll_.append([x4,y4])
            else:  return ['coll']
            return ['coll_on', coll_]
        else:
            return ['para']
    #斜率不等时，计算y轴交点
    if a != 0 and e != 0:
        yi = (a*g-e*c)/(b*e-a*f)
    elif a == 0:yi = -c/b 
    else :yi = -g/f 
    #斜率不等时，计算x轴交点
    if b != 0 and f != 0:
        xi = (b*g-f*c)/(a*f-b*e)
    elif b == 0:xi = -c/a 
    else :xi = -g/e 
    # 判断交点是否在直线上
    if point_in_segment((xi,yi),line1) \
        and point_in_segment((xi,yi),line2):
        return ['ins_on', [[xi,yi]]]
    else: 
        return ['ins', [[xi,yi]]]

恩恩，开源时代，希望对大家有所帮助。