PTA_编程题_1001 (3n+1)猜想

题目

• 卡拉兹(Callatz)猜想：

  对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

  我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

• 输入格式：

  每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。
  

• 输出格式：

  输出从 n 计算到 1 需要的步数。
  

• 输入样例：

  3
  

• 输出样例：

  5
  

编程实现

def half(num):
    # 判断n是偶数还是奇数
    if num%2 == 0:
        # 偶数:砍掉一半
        num = num/2
    else:
        # 奇数: (3n+1) 砍掉一半
        num = (3*num+1)/2

    return num

        
def Callatz(n):
    # 初始化
    icount = 0
    
    if n == 1:
        icount = 0
    else:
        while n > 0:
            if n > 1:
                n = half(n)
                icount += 1
            elif n == 1:
                break
    print(icount)               
n = int(input())
Callatz(n)