1.泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。
法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
2.战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
3.气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？》论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？
这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。
4.国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了！”
阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量；再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。
5.当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时间处理一些自己的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？
因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。自己也就可以藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高斯。
但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的。高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。后来的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。
6、战国时期，有一个人名叫苏秦，也是出名的政治家。在年轻时，由于学问不多不深，曾到好多地方做事， 都不受重视。回家后，家人对他也很冷淡，瞧不起他。这对他的刺激很大。所以，他下定决心，发奋读书。 他常常读书到深夜，很疲倦，常打盹，直想睡觉。他也想出了一个方法，准备一把锥子，一打瞌睡， 就用锥子往自己的大腿上刺一下。这样，猛然间感到疼痛，使自己清醒起来，再坚持读书。 这就使苏秦"刺股"的故事。
7、李密牛角挂书。隋朝李密，少年时候被派在隋炀帝的宫廷里当侍卫。他生性灵活，在值班的时候，左顾右盼，被隋炀帝发现了，认为这孩子不大老实，就免了他的差使。李密并不懊丧，回家以后，发愤读书，决定做个有学问的人。有一回，李密骑了一条牛，出门看朋友。在路上，他把《汉书》挂在牛角上，抓紧时间读书。此事被传为佳话。
8、董仲舒三年不窥园。董仲舒专心攻读，孜孜不倦。他的书房后虽然有一个花园，但他专心致志读书学习，三年时间没有进园观赏一眼，董仲舒如此专心致志地钻研学问，使他成为西汉著名的思想家。
9、陈平忍辱苦读书。陈平西汉名相，少时家贫，与哥哥相依为命，为了秉承父命，光耀门庭，不事生产，闭门读书，却为大嫂所不容，为了消弭兄嫂的矛盾，面对一再羞辱，隐忍不发，随着大嫂的变本加厉，终于忍无可忍，出走离家，欲浪迹天涯，被哥哥追回后，又不计前嫌，阻兄休嫂，在当地传为美谈。终有一老着，慕名前来，免费收徒授课，学成后，辅佐刘邦，成就了一番霸业。
10、陆羽弃佛从文。唐朝著名学者陆羽，从小是个孤儿，被智积禅师抚养长大。陆羽虽身在庙中，却不愿终日诵经念佛，而是喜欢吟读诗书。陆羽执意下山求学，遭到了禅师的反对。禅师为了给陆羽出难题，同时也是为了更好地教育他，便叫他学习冲茶。在钻研茶艺的过程中，陆羽碰到了一位好心的老婆婆，不仅学会了复杂的冲茶的技巧，更学会了不少读书和做人的道理。
当陆羽最终将一杯热气腾腾的苦丁茶端到禅师面前时，禅师终于答应了他下山读书的要求。后来，陆羽撰写了广为流传的《茶经》，把祖国的茶艺文化发扬光大！
11、屈原洞中苦读。屈原小时侯不顾长辈的反对，不论刮风下雨，天寒地冻，躲到山洞里偷读《诗经》。经过整整三年，他熟读了《诗经》305篇，从这些民歌民谣中吸收了丰富的营养，终于成为一位伟大诗人。
12、范仲淹断齑划粥。范仲淹从小家境贫寒，为了读书，他省吃俭用。终于，他的勤奋好学感动了寺院长老，长老送他到南都学舍学习。范仲淹依然坚持简朴的生活习惯，不接受富家子弟的馈赠，以磨砺自己的意志。经过刻苦攻读，他终于成为了伟大的文学家。
13、岳飞学艺。民族英雄岳飞生逢乱世，自幼家贫，在乡邻的资助下，拜陕西名师周桐习武学艺，期间，目睹山河破碎，百姓流离失所，萌发了学艺报国的志向，克服了骄傲自满的情绪。寒暑冬夏，苦练不缀，在名师周桐的悉心指导下，终于练成了岳家抢，并率领王贵，汤显等伙伴，加入到了抗金救国的爱国洪流中。
14、厉归真学画虎。五代画虎名家历归真从小喜欢画画，尤其喜欢画虎，但是由于没有见过真的老虎，总把老虎画成病猫，于是他决心进入深山老林，探访真的老虎，经历了千辛万苦，在猎户伯伯的帮助下，终于见到了真的老虎，通过大量的写生临摹，其的画虎技法突飞猛进，笔下的老虎栩栩如生，几可乱真。从此以后，他又用大半生的时间游历了许多名山大川，见识了更多的飞禽猛兽，终于成为一代绘画大师。
15、李晟练成神箭手。李晟的父亲是一员威武的大将，李晟希望长大成为父亲一样的人。可是，父亲却总是说他年纪小，不能习武。李晟不甘心，偷偷学习射箭，终于练成了百发百中的神箭手，让父亲刮目相看。
16、顾炎武读破万卷书。明末清初的思想家顾炎武童年非常不幸，天花病差点夺走了他的生命。虽然他体弱多病，但是在母亲的教导和鼓励下，顾炎武勤奋苦读，以过人的毅力手抄《资治通鉴》，终于成为一代大学者。
17、欧阳修刻苦练字。北宋大文学家欧阳修，自幼天资过人，但是由于家境贫寒，家里无钱买纸买笔，欧阳修的母亲郑氏为了让儿子习文练字，想出了一个巧妙的办法，用荻草代替毛笔教小欧阳修写字。欧阳修勤奋刻苦，练成了一手好字，成为远近闻名的神童，而这种刻苦精神也影响了他的小伙伴李尧辅，将李尧辅带上好学之路。
18、蒲松龄草亭路问。清代文学家蒲松龄在路边搭建茅草凉亭，记录过路行人所讲的故事，经过几十年如一日地辛勤搜集，加上自己废寝忘食的创作，终于完成了中国古代文学史上划时代的辉煌巨著《聊斋志异》。 19、在中国元代时期有个叫宋濂的人，他酷爱读书，由於家中贫寒，只得借书博览，随著书越读越多，宋濂越觉得需要老师指点，於是他当掉衣服，千辛万苦来到城中，考上学馆，不料学官的脾气古怪，宋濂历经曲折，最后终於苦学成才。
20、陶弘景菜园求学。古代的时候，对自然界产生很多误区，人们相信螺赢是将螟蛉变成自己的儿子这个荒唐的传说，还把领来的儿子叫做“螟蛉子”。陶弘景对此表示怀疑。他在村边的菜园子里找到一窝蜾蠃，蹲在菜地里聚精会神地整天观察。陶弘景发觉它们有雄也有雌，经过许多天细致的观察，陶弘景终于揭穿了蜾蠃衔螟蛉的秘密：原来蜾蠃也有自己的后代，螟蛉是被衔到窝里给幼虫当食物的，根本不存在“螟蛉义子”这回事！
从此，陶弘景更感到，凡事最好亲自观察，绝不能人云亦云。