代码随想录-刷题第十四天

理论基础

二叉树的种类：满二叉树、完全二叉树、二叉搜索树、平衡二叉搜索树。

二叉树的存储方式：链式存储、线性存储。

二叉树的遍历方式：深度遍历（前序、中序、后序），广度遍历（层次遍历）。

深度遍历力扣对应的三道题目：

144. 二叉树的前序遍历

145. 二叉树的后序遍历

94. 二叉树的中序遍历

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二叉树递归遍历

递归前序遍历代码

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new LinkedList<>();
        if (root == null) {
            return res;
        }
        // 前序遍历结果特点：第一个是根节点的值，接着是左子树，最后是右子树
        res.add(root.val);
        res.addAll(preorderTraversal(root.left));
        res.addAll(preorderTraversal(root.right));
        return res;
    }
}

递归后序遍历代码

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new LinkedList<>();
        if (root == null) {
            return res;
        }
        
        res.addAll(postorderTraversal(root.left));
        res.addAll(postorderTraversal(root.right));
        res.add(root.val);
        return res;
    }
}

递归中序遍历代码

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new LinkedList<>();
        if (root == null) {
            return res;
        }
        
        res.addAll(inorderTraversal(root.left));
        res.add(root.val);
        res.addAll(inorderTraversal(root.right));
        return res;
    }
}

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二叉树的迭代遍历

前序迭代遍历

思路：先将根节点放入栈中，然后从栈中弹出节点放进数组，将弹出节点的右孩子放入栈中，将弹出节点的左孩子放入栈中。直到栈空。（注意：要先将右孩子入栈，再将左孩子入栈，这样出栈的顺序才是中、左、右，才符合前序遍历）。

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        // 迭代法，利用栈辅助操作
        Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        if (root == null) return ans;
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            ans.add(node.val); // 中
            if (node.right != null) {
                stack.push(node.right); // 右
            }
            if (node.left != null) {
                stack.push(node.left); // 左
            }
        }
        // 从栈中取出来就是左 右 ，顺序是中 左 右 符合前序
        return ans;
    }
}

后序迭代遍历

思路：根据前序遍历来修改得到，调换左右孩子入栈的顺序，出栈顺序就是中、右、左，然后将数组反转，就得到左、右、中的遍历顺序，符合后序遍历。

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        // 迭代法，利用栈辅助操作。
        Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        if (root == null) return ans;
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            ans.add(node.val); // 中
            if (node.left != null) {
                stack.push(node.left); // 左
            }
            if (node.right != null) {
                stack.push(node.right); // 右
            }
        }
        // 从栈中取出来顺序是 右 左 ，最后顺序为 中 右 左 
        // 反转数组后是 左 右 中，符合后序
        Collections.reverse(ans);
        return ans;
    }
}

中序迭代遍历

思路：迭代法中，中序遍历的处理顺序和访问顺序是不一致的，需要借助指针来帮助遍历访问节点，栈用来处理节点。先将指针指向根节点，只要指针或栈不为空，就进行遍历操作，如果指针不为空，当前元素入栈，指针指向左孩子，如果指针为空，指针指向栈中的出栈元素，将元素值存入数组中，然后指针指向当前元素的右孩子。

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        // 迭代法，用栈记录遍历过的元素
        Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        TreeNode current = root;
        while (current != null || !stack.isEmpty()) {
            if (current != null) {
                stack.push(current);
                current = current.left;
            } else {
                current = stack.pop();
                ans.add(current.val);
                current = current.right;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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二叉树的统一遍历

思路：递归遍历无法统一写法的原因是无法同时解决访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进结果集）不一致的情况。解决方法是将访问的节点放入栈中，把要处理的节点也放入栈中，但紧接着要放入一个空指针作为标记。（注意：Java中Stack可以push(null)而Deque不可以）

前序代码：

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new LinkedList<>();
        Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
        if (root != null) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode node = st.peek();
            if (node != null) {
                // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                st.pop(); 
                // 添加右节点（空节点不入栈）
                if (node.right != null) st.push(node.right); 
                // 添加左节点（空节点不入栈）
                if (node.left != null) st.push(node.left);
                // 添加中节点
                st.push(node);
                // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
                st.push(null);
                
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.add(node.val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }
}

中序代码：

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new LinkedList<>();
        Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
        if (root != null) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode node = st.peek();
            if (node != null) {
                // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                st.pop(); 
                // 添加右节点（空节点不入栈）
                if (node.right != null) st.push(node.right); 
                // 添加中节点
                st.push(node);
                // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
                st.push(null);
                // 添加左节点（空节点不入栈）
                if (node.left != null) st.push(node.left);    
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.add(node.val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }
}

后序代码：

class Solution {
   public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new LinkedList<>();
        Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
        if (root != null) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode node = st.peek();
            if (node != null) {
                // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                st.pop(); 
                // 添加中节点
                st.push(node); 
                // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
                st.push(null); 
                // 添加右节点（空节点不入栈）
                if (node.right != null) st.push(node.right);
                // 添加左节点（空节点不入栈）
                if (node.left != null) st.push(node.left);
                               
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.add(node.val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
   }
}

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