《算法通关村——原来滑动窗口如此简单》
《算法通关村——原来滑动窗口如此简单》
基本思想
滑动窗口的思想非常简单，如下图所示，假如窗口的大小是3，当不断有新数据来时，我们会维护一个大小为3的一个区间，超过3的就将新的放入老的移走。
这个过程有点像火车在铁轨上跑，原始数据可能保存在一个很大的空间里(铁轨)，但是我们标记的小区间就像一列长度固定的火车，一直向前走。
有了区间，那我们就可以造题了，例如让你找序列上三个连续数字的最大和是多少，或者子数组平均数是多少（LeetCode643）等等。
从上面的图可以看到，所谓窗口就是建立两个索引，left和right，并且保持{left,right}之间一共有3个元素，然后一边遍历序列，一边寻找，每改变一次就标记一下当前区间的最大值就行了。
这个例子已经告诉我们了什么是窗口、什么是窗口的滑动：
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窗口：窗口其实就是两个变量left和right之间的元素，也可以理解为一个区间。窗口大小可能固定，也可能变化，如果是固定大小的，那么自然要先确定窗口是否越界，再执行逻辑处理。如果不是固定的，就要先判断是否满足要求，再执行逻辑处理。
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滑动：说明这个窗口是移动的，事实上移动的仍然是left和right两个变量，而不是序列中的元素。当变量移动的时，其中间的元素必然会发生变化，因此就有了这种不断滑动的效果。
在实际问题中，窗口大小不一定是固定的，我们可以思考两种场景：
- 固定窗口的滑动就是火车行驶这种大小不变的移动 。
- 可变的窗口就像两个老师带着一队学生外出，一个负责开路，一个负责断后，中间则是小朋友。两位老师之间的距离可能有时大有时小，但是整体窗口是不断滑动的。
根据窗口大小是否固定，可以造出两种类型的题：
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如果是固定的，则一般会让你求哪个窗口的元素最大、最小、平均值、和最大、和最小等等类型的问题。
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如果窗口是变的，则一般会让你求一个序列里最大、最小窗口是什么等等。
练题
643. 子数组最大平均数 I
给你一个由 n 个元素组成的整数数组 nums 和一个整数 k 。
请你找出平均数最大且 长度为 k 的连续子数组，并输出该最大平均数。
任何误差小于 10-5 的答案都将被视为正确答案。
示例 1：
输入：nums = [1,12,-5,-6,50,3], k = 4
输出：12.75
解释：最大平均数 (12-5-6+50)/4 = 51/4 = 12.75
示例 2：
输入：nums = [5], k = 1
输出：5.00000
提示：
n == nums.length1 <= k <= n <= 105-104 <= nums[i] <= 104
题解
这里直接就用一次遍历就解决问题。大大提高了解决速度，这就是滑动窗口
class Solution {
public double findMaxAverage(int[] nums, int k) {
int len = nums.length;
int windowSum = 0;
if(k > nums.length || nums.length < 1 || k<1){
return 0;
}
for(int i = 0;i<k;i++){
windowSum += nums[i];
}
int res = windowSum;
for(int i = k;i< nums.length;i++){
windowSum += nums[i] - nums[i - k];
res = Math.max(res,windowSum);
}
return (double) res / k;
}
}
674. 最长连续递增序列
给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。
连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。
示例 1：
输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。
示例 2：
输入：nums = [2,2,2,2,2]
输出：1
解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。
提示：
1 <= nums.length <= 104-109 <= nums[i] <= 109
题解
有两种，其实思想都差不多，一个使用一个变量来记录当前递增区间值，一个则是维护左右区间而已
class Solution {
public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
// int maxLength = 1;
// int left = 0,right = 1;
// int tempLength = 1;
// for(;right
// if(nums[right] > nums[right-1]){
// tempLength++;
// if(right == nums.length - 1){
// maxLength = Math.max(maxLength,tempLength);
// }
// }else{
// maxLength = Math.max(maxLength,tempLength);
// tempLength = 1;
// }
// }
// return maxLength;
int left = 0, right = 0;
int res = 0;
while( right < nums.length){
if(right > 0&& nums[right-1] >= nums[right]){
left = right;
}
right ++;
res = Math.max(res,right - left);
}
return res;
}
}
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