LeetCode二分查找：x 的平方根

LeetCode二分查找：x 的平方根

题目描述

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

**注意：**不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

解题思路

经典写法：

用二分查找的思想，通过不断缩小搜索范围，最终找到平方根的整数部分。

为什么采用long而不是int？

因为再计算r时可能出现溢出

需要注意得一点是：在计算 mid 时使用 left+(right-left) / 2，而不是 (left + right) / 2。这样可以避免溢出。

代码

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        long high = x / 2;
        long low = 0;

        if (x == 1) {
            return 1;
        }

        while (low <= high) {
            long mid = low + (high - low) / 2;
            long r = mid * mid;

            if (r > x) {
                high = mid - 1;
            } else if (r < x) {
                low = mid + 1;
            } else {
                return (int) mid;
            }
        }

        // 返回 low - 1 而不是 low
        return (int) (low - 1);
    }
}