深度解析：整数和浮点数在内存中的存储

深度解析：整数和浮点数在内存中的存储

引言

在计算机科学中，理解整数和浮点数在内存中的存储方式是深入学习的关键一步。这篇博客将带你深入探讨整数和浮点数的内存表示，并通过代码实例详细解析其存储结构。

整数的内存存储

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表示和存储。
原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理；
同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是 相同的，不需要额外的硬件电路。

大小端字节序和字节序判断

当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看⼀个细节：

#include 
int main()
{
 int a = 0x11223344;
 
 return 0;
}

调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。

什么是大小端？

其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为大端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体的概念：

大端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。
小端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存 在内存的高地址处。

如何判断大小端？

#include 
int check_sys()
{
 int i = 1;
 return (*(char *)&i);
}
int main()
{
 int ret = check_sys();
 if(ret == 1)
 {
 printf("⼩端\n");
 }
 else
 {
 printf("⼤端\n");
 }
 return 0;
}

浮点数在内存中的存储

常见的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
浮点数表示的范围： float.h 中定义

浮点数的存储

根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：

V = (−1) ^ S * M ∗ 2^E

• (−1)^S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
• M 表示有效数字，M是大于等于1，小于2的
• 2^E 表示指数位

举例来说：

⼗进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。 那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
⼗进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

1. E不全为0或不全为1
   这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。
   ⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位
   00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为:

1 0 01111110 00000000000000000000000

2. E全为0
   这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。

1 0 00000000 00100000000000000000000

3. E全为1
   这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）；

1 0 11111111 00010000000000000000000

整数和浮点数存储的区别

1. 符号位不同：

整数的符号位直接表示正负，而浮点数的符号位表示整个数的正负。

2. 指数位不同：

浮点数中有指数位，可以表示很大或很小的数，而整数直接采用补码形式。

进一步探讨：浮点数的规范化与非规范化表示

IEEE
754标准中，浮点数通过规范化形式表示。规范化的浮点数将尾数的最高位固定为1，因此不需要存储这个位，从而增加了浮点数的精度。非规范化数则是在指数为0时采用的表示方法，这时尾数的最高位不强制为1。

结语

通过这篇博客，我们不仅详细解析了整数和浮点数在内存中的存储结构，还进一步探讨了浮点数的规范化与非规范化表示。希望这篇博客对你在理解计算机底层数据存储方面有所帮助。