代码随想录算法训练营第五十二天 | 300.最长递增子序列，674. 最长连续递增序列，718. 最长重复子数组

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300.最长递增子序列

674. 最长连续递增序列

718. 最长重复子数组

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300.最长递增子序列

题目链接：300. 最长递增子序列

（1）dp[ i ] 表示以第 i 个元素为结尾的递归子序列的长度；

（2）if( nums[ i ] > nums[ j ] )

                dp[ i ] = max( dp[ j ] + 1, dp[ i ] );

（3）dp[ 0 ] = 1; dp[ i ] = 1;

（4）外层循环遍历每个元素，内层循环从头开始遍历到外层元素；

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector& nums) {
        vector dp(nums.size(), 1);
        int ans = 1;
        for(int i = 1 ; i < nums.size(); ++i){
            for(int j = 0; j < i; ++j){
                if(nums[i] > nums[j])   dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]);
            }
            if(dp[i] > ans) ans = dp[i];
        }
        return ans;
    }
};

674. 最长连续递增序列

题目链接：674. 最长连续递增序列

题目很简单，只需要一重循环，开两个变量：

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector& nums) {
        int ans = 1;
        int len = 1;
        for(int i = 1; i < nums.size(); ++i){
            if(nums[i] > nums[i-1]) ++len;
            else len = 1;
            if(len > ans)   ans = len;
        }
        return ans;
    }
};

动态规划思路：

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector& nums) {
        int ans = 1;
        vector dp(nums.size(), 1);
        for(int i = 1; i < nums.size(); ++i){
            if(nums[i] > nums[i-1]) dp[i] = dp[i-1] + 1;
            if(dp[i] > ans)   ans = dp[i];
        }
        return ans;
    }
};

718. 最长重复子数组

题目链接：718. 最长重复子数组

（1）dp[ i ][ j ] 表示以 nums1 的第 i 个元素、nums2 的第 j 个元素为结尾的重复子数组的长度；

（2）if( nums1[ i ] == nums2[ j ] )        dp[ i ][ j ] = max( dp[ i - 1 ][ j - 1 ] + 1, dp[ i ][ j ] );

（3）if( nums1[ 0 ] == nums2[ 1 ] ) dp[ 0 ][ 0 ] = 1;

        dp[ i ][ j ] = 0;

（4）外层遍历 nums1，内层遍历 nums2；

class Solution {
public:
    int findLength(vector& nums1, vector& nums2) {
        int ans = 0;
        vector> dp(nums1.size(), vector(nums2.size(), 0));
        for(int i = 0 ; i < nums1.size(); ++i){
            if(nums1[i] == nums2[0]){
                dp[i][0] = 1;
                ans = max(ans, 1);
            }  
            for(int j = 1 ; j < nums2.size(); ++j){
                if(nums1[i] == nums2[j]){
                    if(i == 0){
                        dp[i][j] = 1;
                    }
                    else    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);
                }
                if(dp[i][j] > ans)  ans = dp[i][j];
            }
        }
        return ans;
    }
};

可以看到为了第 0 个元素，需要写额外判断与初始化，所有设 dp数组 0 号位为空状态来使得代码逻辑一致：

class Solution {
public:
    int findLength(vector& nums1, vector& nums2) {
        int ans = 0;
        vector> dp(nums1.size() + 1, vector(nums2.size() + 1, 0));
        for(int i = 1; i <= nums1.size(); ++i){
            for(int j = 1 ; j <= nums2.size(); ++j){
                if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1]){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                if(dp[i][j] > ans)  ans = dp[i][j];
            }
        }
        return ans;
    }
};