【算法思考记录】力扣2134. 最少交换次数来组合所有的 1 II【Python3,滑动窗口】

最少交换次数来组合所有的 1 II - 解题思路与代码分析

题目描述

本题目要求我们找到在一个环形二进制数组中，通过最少的交换次数把所有的 1 聚集在一起的方法。数组的环形特性意味着第一个元素和最后一个元素是相邻的。我们需要考虑数组的这种特殊结构来找到最优解。

示例分析

• 示例 1：nums = [0,1,0,1,1,0,0]。最少需要交换 1 次。
• 示例 2：nums = [0,1,1,1,0,0,1,1,0]。最少需要交换 2 次。
• 示例 3：nums = [1,1,0,0,1]。由于环形特性，所有 1 已经聚集在一起，因此不需要交换。

解题思路

解决这个问题的核心思想是使用滑动窗口技术。首先统计数组中 1 的数量，这将决定我们滑动窗口的大小。然后我们遍历整个数组两次（考虑到环形结构），统计窗口内 0 的数量，这个数量就是需要交换的次数。我们寻找最小的这个交换次数作为答案。

答案代码分析

class Solution:
    def minSwaps(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        win_size = nums.count(1)
        if win_size == 0:
            return 0

        round_cnt = 0
        first_win_ridx = win_size - 1
        ans = 10 ** 5  # 初始化一个大数作为初始答案
        left = right = 0
        win_zero_num = 0
        win_ele_num = 1

        while round_cnt < 2:
            if nums[right] == 0:
                win_zero_num += 1

            if win_ele_num == win_size:
                ans = min(ans, win_zero_num)
                if nums[left] == 0:
                    win_zero_num -= 1
                left += 1
                left %= n  # 考虑环形数组特性
                win_ele_num -= 1

            right += 1
            right %= n  # 考虑环形数组特性
            if right == first_win_ridx:
                round_cnt += 1

            win_ele_num += 1
        return ans

• 初始化窗口大小为数组中 1 的数量。
• 通过双指针技术移动窗口，统计窗口中 0 的数量。
• 使用 round_cnt 确保遍历整个数组两次，因为数组是环形的。
• 当窗口移动时，更新所需的最少交换次数。