【数据结构】二叉树遍历的非递归实现

前言：

        本文使用栈以非递归的形式遍历整颗二叉树，我是通过数组模拟栈来实现的，如果对用数组模拟栈不太熟悉，你可以直接使用Stack类作为栈实现。

前序(先序)遍历：

        要求：二叉树节点的打印顺序为：中、左、右。

        思路：每次弹出一个节点就添加到结果集，如果节点的右孩子不为空，就让右孩子入栈、如果节点的左孩子不为空，就让左孩子进栈；栈会帮我们控制节点的弹出顺序。

        题目链接：144. 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode）

        Code：

class Solution {

    //题目规定节点个数在100以内
    public static int MAX = 101;
    public static TreeNode [] stack = new TreeNode[MAX];
    //栈中的元素个数
    public static int size;
    public List preorderTraversal(TreeNode root) {
        //空树直接返回空集合
        if(root == null)
        return List.of();

        //一开始栈中没有元素
        size = 0;
        //头节点入栈
        stack[size++] = root;
        List ans = new ArrayList<>();
        
        //只要栈不为空，一直弹出节点
        while(size > 0){
            TreeNode node = stack[--size];
            ans.add(node.val);
            
            //先让右孩子入栈、再让左孩子入栈
            //栈弹出节点时，左孩子先出栈、右孩子后出栈
            if(node.right != null)
            stack[size++] = node.right;

            if(node.left != null)
            stack[size++] = node.left;
        }
        return ans;
    }
}

              

中序遍历：

        要求：二叉树节点的打印顺序为：左、中、右。

        思路：指针p从根节点开始，不断向左子树遍历，遍历过程中将节点添加到栈中，当碰到空节点时，弹出此时处于栈顶的节点，将其添加到结果集中，并让指针p指向弹出节点的右节点，如果其右节点不为空，那么它会重复第一步的逻辑（不断向其左子树遍历），这样就能保证在处理完左树后，再去处理右树。

        题目链接：94. 二叉树的中序遍历 - 力扣（LeetCode）

        Code：

class Solution {

    public static int MAX = 101;

    public static TreeNode [] stack = new TreeNode[MAX];

    public static int size;
    public List inorderTraversal(TreeNode root) {
        if(root == null)
        return List.of();

        size = 0;
        List ans = new ArrayList<>();
        TreeNode p = root;
        while(size > 0 || p != null){
            //只要指针p指向的节点不为null，就往其左子树遍历
            //并在遍历过程中，将节点添加到栈中
            if(p != null){
                stack[size++] = p;
                p = p.left;
            //当指针p指向的节点为null时，弹出栈顶节点
            //将栈顶节点添加到结果集
            //并让p指针指向栈顶节点的右子树
            }else{
                TreeNode node = stack[--size];
                ans.add(node.val);
                p = node.right;
            }
        }
        return ans;
    }
}

        图解：

        核心思想是：每次将左树处理完后，再去处理右树。

后序遍历：

        要求：二叉树节点的打印顺序为：左、右、中。

        思路：前序遍历通过先添加右节点、再添加左节点实现中、左、右的遍历顺序，那我们先让左节点入栈，再让右节点入栈不就可以实现中、右、左的遍历顺序吗？最后再另起一个栈，将前一个栈的结果装到新启的栈中，就实现了左、右、中的遍历顺序。

       题目链接：145. 二叉树的后序遍历 - 力扣（LeetCode）

        Code：

class Solution {
    public static int MAX = 101;
    
    //栈1
    public static TreeNode [] stack = new TreeNode[MAX];
    
    //栈2
    public static TreeNode [] collect = new TreeNode[MAX];
    
    //栈1的元素个数
    public static int size1;
    
    //栈2的元素个数
    public static int size2;
    public List postorderTraversal(TreeNode root) {
        //空树返回空集合
        if(root == null)
        return List.of();
        
        //初始化两个栈的大小
        size1 = size2 = 0;
        
        //让头结点进入栈1
        stack[size1++] = root;
        //遍历栈1
        while(size1 > 0){
            //弹出栈1中的元素
            TreeNode node = stack[--size1];
            
            //放入栈2中
            collect[size2++] = node;
            
            //如果左节点不为空，就放入栈1
            if(node.left != null)
            stack[size1++] = node.left;
            
            //如果右节点不为空，就放入栈2
            if(node.right != null)
            stack[size1++] = node.right;
        }
        List ans = new ArrayList<>();

        //遍历栈2，不断弹出栈2中的元素添加到结果集
        while(size2 > 0){
            TreeNode node = collect[--size2];
            ans.add(node.val);
        }        
        return ans;
    }
}