大题{导数,任意,存在}

高考中常见到这么一类动态的导数问题:对于区间内任意自变量,不等式恒成立,求参数取值范围,或在区间内存在一个自变量,使不等式成立,求参数取值范围等等.由于这类动态问题本身的抽象性及隐蔽性,学生在解决这类问题时,往往感到束手无策.常见的含有“任意”和“存在”字样的题型和破解策略主要有:

  1. 对任意(或)恒成立类型问题,需要把问题转化为(或).
  2. 对任意(或)恒成立类型问题,需要把问题转化为(或).几何解释就是当时,函数图像恒在的图像下方(或上方)。
  3. 对任意都有成立,等价于对任意的都有
  4. 存在,使(或)成立型问题,需要把问题转化为(或)
  5. 存在,使(或)需要把问题转化为(或)。
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今天周考卷的问题有些同学做错了主要也是因为没有 注意到题目中的关键字“存在”。


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