2.差异性-方差和标准偏差定量分析数据

1. 计算公式

  --->  数据集合中的某个值

   ---> 均值

 n    ---> 总体数量

离均差: 每个数值与数据集均值之间的差，可能存在负数。常用于衡量数值之间的差异性。

               公式： 离均差 = 

平均绝对偏差：离均差的绝对值的平均值。离均差中存在负数的情况，防止相加导致的数据对消，所以采用离均差的绝对值的方式。

               公式：

平方偏差：离均差的平方

               公式：

平方和：平方偏差的数值和

              公式：

标准偏差：平方和的均值

              公式：

2. 标准偏差的重要性

    标准偏差的意义：大约68%的数据与平均值的偏差不超过一个 （即一个偏差） 。大于95%的数据与平均值的偏差不超过  2 （即2个偏差）。下图所示：

3. 贝塞尔校正

        通常抽样中总会低估了总体中差异性的数量。因为大部分数据居于中间位置。特别是正态分布中。为了纠正这一现象，我们采用 n -1 的方式，使s的值稍大一些，趋向于 。即：