【java算法】二分查找算法详解

hello,大家好!我是磨磨唧唧小蘑菇~

最近在努力的复习一些基本的算法,本期就以java的二分查找算法进行详细的概述(之前面试的时候,手写算法被坑过,一把泪啊)。进入正题吧~

目录

一、二分查找算法的介绍

二、二分查找算法的思路分析

三、二分查找算法的实例

一、二分查找算法的介绍

二分查找,又名折半查找。顾名思义,一半一半去找目标值~

对于一个有序的升序列表,将目标值与表中间的值进行对比:

1)如果目标值与表中间的值相等,则直接返回表中间的值即可

2)如果目标值与表中间的值不相等,则将两者进行大小比较,从而分成两个表:

(1)如果目标值小于中间值,说明目标值在中间值往左的表中,故舍弃中间值往右的表,重新二分查找中间值往左的表

(2)如果目标值大于中间值,说明目标值在中间值往右的表中,故舍弃中间值往左的表,重新二分查找中间值往右的表

最后,重复以上过程,直到找到目标值为止;或直到子表不存在为止,此时为查找不成功

二、二分查找算法的思路分析

1)首先确定有序的升序列表的中间值是多少

即:mid = (left+right)/2        //中间值的下标

2)将目标值target与表中间的值arr[mid]进行比较:

即:如果target = arr[mid],说明目标值与arr[mid]相等,找到了目标值

       如果target < arr[mid],说明目标值在arr[mid]的左边,因此需要接着二分查找左边的表

       如果target > arr[mid],说明目标值在arr[mid]的右边,因此需要接着二分查找右边的表

Attention:什么时候需要结束呢?

1)找到目标值就结束

2)查找完整个数组,如果依然没有找到目标值,也需要结束

3)当left > right,则直接退出

三、二分查找算法的实例

eg:给你一个有序的升序数组,再给你一个目标值,请在数组中找到对应的目标值并返回它的下标

1、非递归算法实现:

package com.java.basic.array;

/**
 * @Author wangchuanmin
 * @Date 2021/9/1 17:35
 */

import java.util.Arrays;
/**
 * 二分查找算法
 */
public class BinarySearch {
    /**
     * 二分查找算法第一种:有序数组中没有重复的目标值(目标值是唯一的)---非递归
     * @param target
     * @param nums
     * @return
     */
    // 非递归实现
    public int binarySearch1(int target, int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;  //取最后一个下标
        int mid = 0;
        if (left > right || nums.length == 0 || nums == null) { //左下标大于右下标,直接返回-1
            return -1;
        }
        while (left <= right) { //初始化 right 的赋值是 nums.length - 1,即最后一个元素的索引,而不是 nums.length
            mid = (left + right)/2; //如果下标之和除以2有小数,则直接去掉0.5
            if (target == nums[mid]) {
                return mid; //找到目标值,然后返回
            } else if (target > nums[mid]) {    //目标值大于中间值,向右遍历
                left = mid + 1; //所以向右遍历的第一个下标是:中间下标+1
            } else if (target < nums[mid]) {    //目标值小于中间值,向左遍历
                right = mid - 1;    //所以向左遍历的最后一个下标是:中间下标-1
            }
        }
        return -1;  //找不到对应目标值,直接返回-1
    }


    public static void main(String[] args) {
        BinarySearch bSearch = new BinarySearch();
        int target = 9;
        int[] nums = new int[]{9,3,4,6,8};
        Arrays.sort(nums);
        System.out.println("排序后的nums为:" + Arrays.toString(nums));
        int result = bSearch.binarySearch1(target,nuns);
        System.out.println("非递归算法,目标" + target + "的下标是:" + result);
    }
}

运行结果如下:

排序后的nums为:[3, 4, 6, 8, 9]
非递归算法,目标9的下标是:4

Process finished with exit code 0

2、递归算法实现:

package com.java.basic.array;

/**
 * @Author wangchuanmin
 * @Date 2021/9/1 17:35
 */

import java.util.Arrays;
/**
 * 二分查找算法
 */
public class BinarySearch {
    /**
     * 二分查找算法第二种:有序数组中没有重复的目标值(目标值是唯一的)---递归
     * @param target
     * @param nums
     * @param left
     * @param right
     * @return
     */
    public int binarySearch2(int target, int[] nums, int left, int right) {
        int mid = (left + right)/2;
        if (nums.length == 0 || nums == null || left > right) {
            return -1;
        }
        while (left <= right) {
            if (target == nums[mid]) {
                return mid;
            } else if (target < nums[mid]) {
                return binarySearch2(target, nums, left, mid - 1);
            } else if (target > nums[mid]) {
                return binarySearch2(target, nums, mid + 1, right);
            }
        }
        return -1;
    }



    public static void main(String[] args) {
        BinarySearch bSearch = new BinarySearch();
        int target = 8;
        int[] nums = new int[]{9,3,4,6,8};
        Arrays.sort(nums);
        System.out.println("排序后的nums为:" + Arrays.toString(nums));
        int result1 = bSearch.binarySearch2(target, nums, 0, nums.length-1 );
        System.out.println("递归算法,目标" + target + "的下标是:" + result1);
    }
}

运行结果如下:

排序后的nums为:[3, 4, 6, 8, 9]
递归算法,目标8的下标是:3

Process finished with exit code 0

以上的两种方法,仅适用于“目标值是唯一”。如果相同目标值有多个的话,就不适用啦~(目前还没想明白,如果有多个目标值的时候,该怎么办?)哎,真是苦恼呢QAQ

好啦,到这里java的二分查找算法就结束啦~欢迎交流;-)

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