acwing 795前缀和

 

输入一个长度为 n� 的整数序列。

接下来再输入 m� 个询问，每个询问输入一对 l,r�,�。

对于每个询问，输出原序列中从第 l� 个数到第 r� 个数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n� 和 m�。

第二行包含 n� 个整数，表示整数数列。

接下来 m� 行，每行包含两个整数 l� 和 r�，表示一个询问的区间范围。

输出格式

共 m� 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

1≤l≤r≤n1≤�≤�≤�,
1≤n,m≤1000001≤�,�≤100000,
−1000≤数列中元素的值≤1000−1000≤数列中元素的值≤1000

输入样例：

5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4

输出样例：

3
6
10

#include

using namespace std;

const int N=100010;
int a[N], sum[N];

int main()
{
    int n, m;  
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)  
    {
        cin>>a[i];
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];//预处理   先计算从前i个数组元素累加的和
    }
    while (m --)                  //因为要处理m个请求。
    {
        int a, b;                 
        cin >> a >> b;
        cout << sum[b] - sum[a - 1] << endl;  //进行想减。
    }

    return 0;
}

原理

前缀和就是求任意一段数的总和
总体思想是，把从1到第i个数的和用一个数组存起来，把循环相加o(n)的时间度变为o(1)
a,b之间的总和就等于sum[b]-sum[a-1]

 关于a[0]和s[0]的值是被设置为0了吗

在给定的代码中，数组 a 和 sum 的下标从 1 开始，因此 a[0] 和 sum[0] 并没有被显式地赋值。在 C++ 中，未显式初始化的数组元素会被默认初始化为对应数据类型的零值。

对于整数类型的数组，如 int 类型的数组 a 和 sum，默认初始化后的零值为 0。因此，在给定的代码中，a[0] 和 sum[0] 的值会被自动初始化为 0。

这样的默认初始化规则适用于大多数基本数据类型的数组，包括整数、浮点数和指针类型等。但对于自定义的类类型，未显式初始化的数组元素将调用默认构造函数进行初始化。

请注意，在代码中 a 数组和 sum 数组的大小都是 N + 1，而不是 N，这是为了保证数组下标从 1 开始，与题目中的约定一致。因此，在循环中，i 的取值范围是从 1 到 n（包括 1 和 n）。