面试题55-1.二叉树的深度_hn

题目描述

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

示例

示例 1：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回它的最大深度 3 。

解答方法

方法一：先序遍历（DFS）

思路

此树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度 中的 最大值 +1。

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if root is None:
            return 0
        return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) + 1

时间复杂度

O(N) ： NN为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。

空间复杂度

O(N) ： 最差情况下（当树退化为链表时），递归深度可达到 N 。

方法二：层序遍历（BFS）

思路

• 树的层序遍历 / 广度优先搜索往往利用 队列 实现。
• 关键点： 每遍历一层，则计数器 +1 ，直到遍历完成，则可得到树的深度。
  步骤
• 特例处理： 当 root​ 为空，直接返回 深度 00 。
• 初始化： 队列 queue （加入根节点 root ），计数器 res = 0 。
• 循环遍历： 当 queue 为空时跳出。
  • 初始化一个空列表 tmp ，用于临时存储下一层节点；
  • 遍历队列：遍历 queue 中的各节点 node ，并将其左子节点和右子节点加入 tmp ；
  • 更新队列： 执行 queue = tmp ，将下一层节点赋值给 queue ；
  • 统计层数： 执行 res += 1 ，代表层数加 1 ；
• 返回值： 返回 res 即可。

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-shen-du-lcof/solution/mian-shi-ti-55-i-er-cha-shu-de-shen-du-xian-xu-bia/
来源：力扣（LeetCode）
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代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root:
            return 0
        queue = [root]
        depth = 0
        while queue:
            tmp = []
            for node in queue:
                if node.left:
                    tmp.append(node.left)
                if node.right:
                    tmp.append(node.right)
            queue = tmp
            depth += 1
        return depth

O(N) ： N为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。

空间复杂度

O(N) ： 最差情况下（当树平衡时），队列 queue 同时存储 N/2 个节点。