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_feivirus_
算法机器学习和数学自然语言处理tf-idf逆文档频率词频
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- 【高阶数据结构】并查集
椿融雪
数据结构与算法数据结构并查集
文章目录一、并查集原理二、并查集实现三、并查集应用一、并查集原理在一些应用问题中,需要将n个不同的元素划分成一些不相交的集合。开始时,每个元素自成一个单元素集合,然后按一定的规律将归于同一组元素的集合合并。在此过程中要反复用到查询某一个元素归属于那个集合的运算。适合于描述这类问题的抽象数据类型称为并查集(union-findset)。比如:某公司今年校招全国总共招生10人,西安招4人,成都招3人,
- 上传文件到钉盘流程详解
jspyth
开发场景案例分析开发语言java后端
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- C#文件被占用的解决方案
花北城
C#项目文件占用
问题打更新包时,提示文件被占用。System.IO.IOException:文件“D:\RS\RS_CCVI20111210.exe”正由另一进程使用,因此该进程无法访问该文件。在System.IO.__Error.WinIOError(Int32errorCode,StringmaybeFullPath)在System.IO.FileStream.Init(Stringpath,FileMode
- Python国内常用镜像源和使用方法
wfqlt163
Python基础操作python开发语言
常用的镜像源:1、企业镜像:豆瓣https://pypi.doubanio.com/simple/网易https://mirrors.163.com/pypi/simple/阿里云https://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/腾讯云https://mirrors.cloud.tencent.com/pypi/simple2、高校镜像:清华大学(推荐):https:/
- 【C语言】C语言中的构造类型(自定义类型)
写代码也摆烂
#C语言笔记c语言
构造类型:也称自定义类型,构造类型是由基本数据类型组成的复合类型。一般用于存储较为复杂的数据。常见的构造类型有结构体(struct)、共用体(union)和枚举(enum)。目录正文一、结构体(struct)1、结构体概念:2、定义结构体类型与结构体变量3、结构体变量的初始化与引用3、结构体数组4、结构体指针*二、共用体(union)三、枚举类型四、用typedef声明新的类型名1、常用的方法有:
- 互联网 Java 工程师面试题(Java 面试题四)
苹果酱0567
面试题汇总与解析java中间件开发语言springboot后端
下面列出这份Java面试问题列表包含的主题多线程,并发及线程基础数据类型转换的基本原则垃圾回收(GC)Java集合框架数组字符串GOF设计模式SOLID抽象类与接口Java基础,如equals和hashcode泛型与枚举JavaIO与NIO常用网络协议Java中的数据结构和算法正则表达式JVM底层Java最佳实JDBCDate,Time与CalendarJava处理XMLJUnit编程现在是时候给
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java
由于multipartFile有很多有用的api,但是有时候我们接收到前台的参数是文件名和文件内容,而不是文件,此时不能使用multipartFile接收,导致处理起来很不方便,比如我用minio上传文件,minio需要multipartFile类型的文件,而我拿到前端传来的文件名和文件内容只能自己通过File类创建文件,所以如果想用multipartFile类型就需要自己转换,然而天不遂人愿,并
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有点菜的运维
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- docker-compose部署minio分布式集群
伏案惊涛
docker分布式容器
1、节点情况建议:minio节点数最好4节点以上,nginx独立部署在其他服务器。主机IP操作系统部署情况minio1192.168.16.34centos7miniominio2192.168.16.35centos7miniominio3192.168.16.36centos7miniominio4192.168.16.40centos7minio、nginx2、安装docker、docker
- 2024年CSP-J初赛备考建议
再临TSC
c++杂谈c++学习
针对2024年CSP-J(ComputerSciencePrinciplesJunior,即计算机科学原理初级认证)的备考,首先,先来看考试可能考的东西:动规(包括背包问题),主要在程序阅读还有程序补全题考,这方面,了解动规的原理就可以轻松拿分高精,也是在阅读和补全题,了解原理即可,Z2~Z3应该就学高精了深搜广搜,基础题可能会给你一个片段,然后问你这是什么算法,或者,问你下列选项中哪个正确,给你
- Netty权威指南:Netty总结-高性能与可靠性
Ty_1106
Nettyjava网络rpc
第二十二章高性能之道22.1RPC调用性能模型分析22.1.1传统RPC调用性能差三宗罪:网络传输采用同步阻塞I/O导致经常性阻塞序列化性能差线程模型问题22.1.2I/O通信性能三要素传输:BIO、NIO或者AIO协议:HTTP公有协议,内部私有协议线程:数据报如何读取,Reactor线程模型22.2Netty高性能之道22.2.1异步非阻塞通信I/O多路复用技术22.2.2高效的Reactor
- Linux+Docker:3分钟实现MinIO在线部署与Java集成
码龄23年
linuxdockerjava
Linux下使用Docker安装MinIO1.拉取MinIO镜像dockerpullminio/minio2.创建挂载目录mkdir-p/opt/minio/datamkdir-p/optl/minio/config3.检查端口占用sudolsof-i:9000...4.启动MinIO容器dockerrun--nameminio\#容器名称-p9010:9000\#映射主机端口9010到容器端口9
- NIO笔记03-文件编程
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nio笔记后端java
文章目录1FileChannel获取读取写入关闭位置大小强制写入2两个Channel传输数据3Path4Files检查文件是否存在创建一级目录创建多级目录用拷贝文件(和transferTo效率相仿)移动文件删除文件删除目录遍历目录文件拷贝多级目录1FileChannel⚠️FileChannel工作模式:FileChannel只能工作在阻塞模式下获取不能直接打开FileChannel,必须通过Fi
- struct 和 union 的区别?
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struct和union的分对应点总结存储方式:struct:struct中的每个成员都拥有独立的内存空间。一个struct变量的总长度是其所有成员的长度之和,且通常会根据编译器的内存对齐规则进行适当调整。union:union中的所有成员共享同一段内存空间。一个union变量的长度等于其最长成员的长度。在任何时候,union中只有一个成员的值是有效的。内存分配与使用:struct:适合将不同类型
- Java网络编程:IO,NIO与Netty
坚持是一种态度
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Java网络编程:IO,NIO与NettyJava网络编程:IO,NIO与NettyJavaI/O相关概念同步与异步阻塞与非阻塞OIONIOAIOreactor模型proactor模型JavaIO应用场景Netty简介NIO与Netty生产使用Java网络编程:IO,NIO与Netty新公司新项目,项目需要在硬件和软件平台进行信息传递,具体来说使用Netty。硬件和软件使用socket连接,硬件作
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1.JAVA中的IOIO是Input/Output的简称,经常写作I/O即输入/输出。通常指数据在内存和硬盘之间的输入和输出。输入/输出是信息处理系统与外部世界之间的通信,比如计算机和人类之间。输入是系统接收的信号或数据,输出则是从其发送的信号或数据。JAVA中提供了一些API,可以提供开给发者来读写外部数据或文件,通常称这些API为JavaIO。随着JAVA的不断发展,目前有三种IO,分别是BI
- NIO 一 缓冲区
柠檬睡客
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文章目录一缓冲区1.1什么是缓冲区1.2直接缓冲区1.3NIO缓冲区实现二核心参数2.1参数介绍2.2参数限定条件2.3参数终值2.4参数操作API2.4.1获取缓冲区尺寸2.4.2获取缓冲区可读写尺寸限制2.4.3设置缓冲区可读写尺寸限制2.4.4获取缓冲区可读写数据索引2.4.5设置缓冲区可读写位置索引2.4.6获取可用缓冲区大小2.4.7标记重置位置2.4.8重置核心参数2.4.9写读模式转
- struct 和 union 的区别
松小白song
C++八股文算法
目录1.内存布局2.内存使用3.用途4.初始化和访问5.例子1.内存布局struct:每个成员都有自己的内存空间,所有成员的内存地址是彼此独立的。struct的大小是所有成员大小的总和,可能还包括内存对齐所需要的填充字节。union:所有成员共享相同的内存空间,union的大小等于最大成员的大小。这意味着一个时间点上,union只能存储一个成员的值。2.内存使用struct:允许同时访问所有成员,
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BIO、NIO、AIO适用场景分析1.适用场景:2.BIO基本介绍2.1BIO示例3.JavaNIO基本介绍3.1NIO中三个核心部分:3.2NIO非阻塞3.3buffer案例3.4比较1.适用场景:BIO方式适用于连接数目比较少且固定的架构,这种方式对服务器资源要求比较高,并发局限于应用之内,jdk1.4以前的唯一选择,但程序简单易理解。NIO方式适用于连接数目多且连接比较短(轻操作)的架构,比
- Python镜像源
「已注销」
镜像源官方:https://pypi.python.org/pypi豆瓣:https://pypi.doubanio.com/simple/阿里:http://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/中科大:https://mirrors.ustc.edu.cn/pypi/web/simple/清华:https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simp
- 【408DS算法题】041进阶-并查集基本操作
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Index题目分析实现总结题目编写函数,实现并查集的基本操作(查找、合并)。分析实现并查集中包含数据结构parent数组,存储每个结点的父结点。对于查找操作,可以通过递归找到当前结点的根结点,然后进行路径压缩——令当前结点的父结点为根节点,最后返回根节点。对于合并操作,只需要将两节点的根结点进行合并即可。具体实现如下:classUnionFind{private:vectorparent;publ
- 使用minio给存储的对象添加过期时间
[奸笑]这个不是斜眼笑[奸笑]
springboot开发语言javaspringboot后端
在一些场景中,储存的对象需要定时清理保证留出足够的磁盘空间,如果时linux的本地文件,需要采取定时任务清理,但是minio提供了这样的能力环境软件版本docker24.0.4minioRELEASE.2023-10-24T05-18-28Z(commit-id=97cc12fdc539361cf175ffc2f00480eec0836d82)客户端(浏览器)打开对应的桶在这里添加通过代码(这里以
- mysql 把多条符合条件的数组 json 合并成一条
KingFu28
mysqljson
selectc.PROC_INST_ID_,sfj.file_jsonfrombpm_check_opinioncleftjoinsys_file_jsonsfjontimestampdiff(minute,sfj.create_time,c.CREATE_TIME_)between0and3--三分钟内wherec.PROC_INST_ID_='10000005440002';查询结果:1000
- uniapp微信授权应该在哪里做
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uni-app微信
在uniapp开发中,微信授权应当在用户界面组件中进行。授权流程包括:获取用户code、用code换取openid和unionid、应用使用openid或unionid进行后续操作。具体位置取决于业务场景,例如可在需要授权的按钮点击事件处理函数中进行授权。uniapp微信授权应当在哪里做在uniapp开发中,微信授权应当在用户界面组件中进行。详细说明:uniapp提供了微信SDK,用于实现与微信平
- UNIOP ERT-16 工业 PLC
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服务器网络运维自动化linux
UNIOPERT-16工业PLC描述ERT-16可满足对功能强大但成本低廉的操作员界面系统的需求。显示屏为16行单色像素LCD。这些可寻址的像素显示屏允许使用我们的DesignerforWindows软件包进行图形处理。每页可显示16行。每行最多可包含40个字符。亮度控制可调节显示屏,以方便在几乎任何条件下观看。ERT-16-工业PLC工作站16行x40个字符LCD全图形320x240像素分辨率触
- 使用ansible的剧本制作salt-master与salt-minion的安装与启动服务过程
qq_42750608
linuxansibleansible
虚拟机版本:RockyLinuxrelease8.6(GreenObsidian)准备几台虚拟机ipv4地址主机名192.168.137.13center192.168.137.14sp-1192.168.137.15sp-2192.168.137.16sp-3一、center主机的配置1.vim/etc/hosts127.0.0.1localhostlocalhost.localdomainlo
- mysql之连接符函数使用sql顺序以及键约束介绍
calmtho
数据库mysql
文章目录单表查询1.格式2.关键字连接符操作符等3.分组函数/聚合函数/多行处理函数2.连接查询3.进阶类关键字1.union合并查询结果集2.limit分页时间表的键存储引擎mysql执行脚本指令案例sql脚本单表查询1.格式select...from...where...groupby...having...orderby...执行顺序:1.from2.where3.groupby4.havi
- 关于使用spire.pdf的错误问题
码农小伙
Javapdfspringbootjava
javaCausedby:java.util.ServiceConfigurationError:java.nio.charset.spi.CharsetProvider:Providercom.spire.ms.charsets.CharsetProvidernotfound关于使用spire.pdf的错误问题关于使用spire.pdf的错误问题我也整了许久,后面换版本才解决的我用的spring
- 自定义类型:联合和枚举
Ajiang2824735304
c++算法开发语言
1.联合体联合体跟结构体一样,由一个或多个成员构成,这些成员类型可以不同。但是编译器只为最大的成员分配足够的空间。特点是所有成员共用同一块空间。所以也称共用体。1.1定义unionUn{charc;inta;};跟结构体一样,需要有分号。1.2空间大小计算联合体的大小至少是最大成员的大小。当最大成员大小不是最大对齐数的整数倍时,就要对齐到最大对齐数的整数倍。例如:#includeunionUn1{
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe