Codeforces Round 912 (Div. 2)补题
Halloumi Boxes
题目大意：有一个数组a[]，每次可选定一段长为k的区间，将区间内的数反转，问最后能不能使a[]按照非降序排列。
思路：不要想复杂了，只要这个k>=2那么就可以两两交换，那不就是冒泡排序嘛，直接就成立了。但是如果k是1，而且还有逆序的，肯定不可以，k=1，换了等于没换。
#include
using namespace std;
int a[200010];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
int c=a[1];
int flag=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(c>a[i])
{
flag =0;
break;
}
c=a[i];
}
if(!flag&&k==1) printf("NO\n");
else printf("YES\n");
}
} StORage room
题目大意：我们给定一个n*n的表M,要求一个大小为n的数组a[],使得Mij=a[i]|a[j](i!=j),如果数组不存在，输出“NO”；否则输出“YES”，并输出a[].
思路：既然涉及到位运算，那么我们就从二进制的角度来看。|的意义就是两个数中的当前位，只要有一个是1，那么结果的这一位就取1，我们每个数都与剩下的数进行了该运算，我们看这个数x与其他数进行或运算后产生的01串，可以发现，有些位上对于所有的串来说都是1，那么显然，x的这一位也应该是1，所以x的计算只用将这些数取&(都是1才为1)即可。为了保证初值不影响后续计算，我们将初值赋为1073741823（二进制下30个1，Mij的范围是小于2^30）。最后要考虑到不成立的情况，那么就将得到的数组去计算一遍，看能否得到M即可。
#include
using namespace std;
#define int long long
int m[1010][1010];
int a[1010];
signed main()
{
int t;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=1073741823;
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%lld",&m[i][j]);
}
if(n==1) printf("YES\n"),printf("1\n");//任意一个数都可以
else if(n==2) //恒成立的
{
printf("YES\n");
printf("0 %lld\n",m[1][2]);
}
else
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i!=j) a[i] &= m[i][j];
int flag=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if((a[i]|a[j])!=m[i][j])
{
flag=0;
break;
}
}
if(!flag) break;
}
if(flag)
{
printf("YES\n");
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld ",a[i]);
printf("\n");
}
else
{
printf("NO\n");
}
}
}
} Theofanis' Nightmare
题目大意：给定一个数组a[],我们可以将它化成若干个子数组，子数组之间没有重叠。我们给子数组按顺序标上序号，sumi作为第i个子数组的和，ans=sum(sumi*i)，求ans的最大值。
思路：这道题是贪心题，贪心的思路特别妙。我们来看从一个位置划开意味这什么，意味着后面所有的数都要被多加一次，那么如果我们知道了所有数的和（后缀和），那么这个和如果大于0，对于结果的贡献肯定是正的，如果小于0，会对结果产生负面影响，自然不能从这个位置划开，首先，大家都避免不了要被算一次，剩下的是否会再被算就要看我们的后缀和了。所以，这个贪心的思路真的很妙，去考虑划分产生的意义。
#include
using namespace std;
#define int long long
int a[200010],s[200010];
signed main()
{
int t;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
s[n]=a[n];
for(int i=n-1;i>=1;i--) s[i]=s[i+1]+a[i];
int ans=s[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(s[i]>0) ans += s[i];
}
printf("%lld\n",ans);
}
}
Maximum And Queries (easy version)
题目大意：现有一个大小为n的数组a[]，我们最多可以进行k次操作，每次操作可以将一个a[i]加1，最后需要求出a[]的&,问最大结果是多少。
思路：这道题既然是位运算，那么我们就从二进制的角度来看，当所有数的某一位都是1的时候，那么结果的这一位就是1，我们要做的就是在k次操作中尽可能地使高位为1，那么其实可以直接模拟，从高位开始看，遍历每一位，假设要使当前这个数地这一位变成1，需要操作多少次，把次数累加起来，如果次数超过k，那么自然不可以，如果次数小于k，那么可以去看看后面的位还有没有能够变成1的。剩下的还有一个点就是来确定，当前这个数的这一位如果变成1，最少需要加多少。
我们以第j位为例，判断第j位是否是1(从后往前依次是第0位，第1位，......)，a[i]&(1< 7：111 所以a[i]%(1< 至此，讨论清楚，问题解决。另外还要注意一点，如果当前位可以进行操作，需要实际去操作，否则会导致后面的统计出问题。还有如果是1< ps:不管什么时候遇到位运算，一定要从二进制的角度去考虑，这样会大大优化题目思路。
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7%4==3：11
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8%4==0：00
9：1001：
9%4==1：01#include