区间再现公式

【区间再现公式】

公式细节提示：①公式前后积分上下限保持不变；②被积函数中的“”变成“上限+下限-”

【公式推导】

即

公式分析：可见，所谓的区间再现公式只不过是一个代换公式，使用这个公式可以不需代换步骤即可看出代换后的效果.（该知识点属考研范围之外）

【例1】（2017年数二）计算：.

解：

【例2】（2005年数二）计算：设连续，且，求.

解：

【例3】设函数连续，求.

解：

【例4】证明：

证明：

【例5】证明：.

证明：

∴.

【例6】设函数连续且满足，证明：并计算：……与【例5】联系起来.

证明：

∴

∴