数独解法-变形数独(第一讲:介绍)

第一讲：数独介绍（含变形）

数独基本规则

什么是数独？数独是一种益智游戏，最常见的有9宫格，也有五宫和七宫的异形，及四宫和六宫的正形，这里几宫代表N，在空格里填入数字1到N，使得每一行、每一列和每一个用粗线围起来的N个单元格里，填数都包含1到N各一个。换句话说，没有重复的数字出现。比如下面这个答案所给出的样子：

可以从图上看出，每一行、列和粗线围起来的区域（称为宫，Block），都有N个单元格，并且每一组这样的N个单元格都不含有相同的数字，都是1到N各有一个，不多也不少。这便是数独的规则。

1-1 解的唯一性

需要注意的是，每一个题目都只有唯一的解（Solution）。所谓的解，也就是答案。每一个合适的题目都必须拥有唯一的答案。换而言之，每一个空格的填法都只有唯一的一个。但凡拥有某个（或某些）单元格出现多出一种填法的话，都算作多解题，这种题目不是合法的。例如上题，就是一个合格的题目，答案是唯一的；另外，如果一眼就能看到题目所给的数字不满足数独规则，或者是经过一部分推理逻辑得到一些填数并保证这些数字是正确的填入后，此时出现不满足数独规则的情况，那么这种题目叫无解题，即不可能有解的题目。

1-2 错题

如果在做题过程之中错题了，即发现了行、列和九宫格里出现了重复的数字，这个时候我们怎么去改正呢？一般而言，错题是一件很棘手的事情。如果一开始在我们开始猜测的时候已经做下猜测的标记，那么就可以把猜测的部分全部推翻，也可以证明第一个猜测的数字是错误的。
数独是一个很严谨的逻辑推理游戏，如果错题了，还有一种方法，就是通过局部数字置换的方式，将一些数字两两交换，来还原题目。不过这种方法有时候很奏效，但有时候会使得情况变得更糟糕。

2-1 如何快速上手（针对新手）

小学三年及以下

儿童开始建立属于自己的逻辑思维。通常能一次性观察的对象较少，而且能在脑海组合的数据比较少，所以这时候建立从5X5开始入门，中级及以下基本上只需要用到排除法就可以按部就班的得出数独的唯一解，可以在培养玩法的同时建立起对逻辑处理的自信心，能快速的熟悉的通关就可以尝试做5X5专家或者7X7中级及以下了。

小学四年及初中二年

青少年已经有自己基本的逻辑思维。而且也能观察较多的对像，这时候可以从7X7中级开始做入门，把各种基础的玩法都熟悉一遍，就可以往较难的数独做尝试了

初三及以上

这时候已经基本上有较成熟的逻辑思维。而且数字能能在脑海里短时的加工，可以得出需要的数据，这时候可以尝试9X9的正形或者变形数独开始入手，变形需要额外加工宫格的数据信息且并不是非常的规整。需要有较强的处理能力

2-2 挑战自我（针对老手）

如果你已经很熟悉各种数独的玩法，可以尝试的去挑战7X7的困难或者专家难度。困难基本上会用到一到两种中级的解法，专家级的会用到一到两种的高级解法，需要观察的数字较多，且有时候无法通过已经的方法进行推测，需要进入猜测模式，来反推猜测是否正确。其中9X9变形百分比独最难，比传统的9X9最少解的17个数，它只有13个数需要等你来挑战哟。