213. 打家劫舍 II

题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

解题思路

动态规划

• f(n)表示抢劫第n家时的最高金额
• 状态转移方程：f(n) = max{f[n - 1], f[n - 2] + nums[i]}
• 分2种情况
  • 抢劫第一家，不抢劫最后一家
  • 强加最后一家，不抢劫第一家

代码

class Solution {
  public int rob(int[] nums) {
    int len = nums.length;
    if (len == 1) return nums[0];
    if (len == 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
    // 抢第一家，不抢最后一家
    int first = rob(nums, 0, len - 1);
    // 抢最后一家，不抢第一家
    int second = rob(nums, 1, len);
    return Math.max(first, second);
  }

  private int rob(int[] nums, int start, int len) {
    int[] dp = new int[len];
    dp[start] = nums[start];
    dp[start + 1] = Math.max(nums[start], nums[start + 1]);
    for (int i = start + 2; i < len; i++) dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
    return dp[len - 1];
  }
}

题目来源：力扣（LeetCode）