加减法速算与巧算

速算与巧算三大思维方法：1.凑整法（目标：整十、整百、整千、整万。。。。。。）也叫补数法2.分拆法（分拆后能够凑成整十、整百、整千。。。。。。）3.组合法（合理分组再组合）常用方法：1.加法交换律：两个数或若干个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。2.加法结合律：几个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上前一个数，它们的和不变。速算与巧算常见的方法：1.补数法。扑克牌游戏练习。2.去括号和添加括号法则。减号在小括号前面要注意变符号。3.带符号搬家法。4.合理分组法。5.基准数法（标准数）6.公式法（等差数列等）7.多种方法综合运用做题法。（靠经验做题）补数法：如：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10等，又如：11+89=100，44+56=100，72+28=100，33+67=100，8+92=100等。在上面的算式中1叫9的补数，89叫11的补数，72叫28的补数，反过来说也可以。所以它们互为补数。例1    1+2+3+4+5+6+7+8+9+10                      1+3+5+7+9+11+13+15+17+19      =（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+10+5        =（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）      =10+10+10+10+10+5                          =20+20+20+20+20      =55                                        =100        57+64+238+46                                1350+49+68+51+32+1650      =（57+43)+3+2+（62+238)                    =(1350+1650)+(49+51)+(68+32)      =100+5+300                                =3000+100+100      =405                                      =3200练习题：    2+4+6+8+10+12+14+16+18+20      48+67+54+31    1237+564+763+36去括号添括号法加减混算去括号时一定要注意，括号前面是“+”去括号后，运算符号不用变。如果括号前面是“-”那么去掉括号后，原先括号里的运算符号“+”变“-”，“-”要变成“+”后再计算。添括号时也是一样原理。如：a+(b-c)=a+b-c  a-(b+c)=a-b-c  a-(b-c)=a-b+c    a+b-c= a+(b-c)    a-b-c= a-(b+c)    a-b+c= a-(b-c)  43+(38+45)+(55+62+57)        100-10-20-30-40            300-27-73      1000-90-80-20-10=43+38+45+55+62+57          =100-（10+20+30+40）      =300-（27+73）  =1000-（90+10+80+20）=(43+57)+(38+62)+(45+55)      =100-100                  =300-100        =1000-200=100+100+100                =0                      =200            =800=300括号前面是加号，去掉括号不改号；括号前面是减号，去掉括号要改号。减法中的巧算：1.先减去那些与被减数相同尾数的减数  4723-（723+189）      2356-159-356        467+997            987-178-222-390=4723-723-189          =2356-356-159      =464+(3+997)        =987-(178+222)-(400-10)=4000-189              =2000-159          =464+1000          =987-400-400+10=3811                  =1841              =1464              =197练习：  745-239-161            1729-（234+729）    768+995          1728-637-263-394 带符号搬家法  325+46-125+54        19+12-19+3+4-12    623+24-23-76+55          409+72-109-28-72=325-125+46+54        =19-19+12-12+3+4    =623-23+3+（21+55-76）  =409-109+72-72-28=200+100            =3+4                =600+3                  =300-28=300                =7                  =603                    =272练习：4321-756-1321-244      623-377+277-500    627+214-127-114          721-354+436-82合理分组法  1847-1928+628-136-64                2+4+6+8+10+。。。。。。+100-1-3-5-7-9-.。。。。。-97-99=1847-（1928-628）-（136+64）        =（2-1）+（4-3）+（6-5）+（8-7）+（10-9）+。。。。。。+(100-99)=1847-1300-200                      =1+1+1+1+1+......+1=547-200                            =1×50=347                              =50练习：5234-2918-463-1092+563      326+498-126+202-700        654+485-254+515-400准基数法（标准数）几个比较接近于某一整数的数相加减时，选这个整数为“准基数”.  78+76+83+82+77+80+79+85            102+99+101+98+103+105=80×8-2-4+3+2-3-1+5                =100×6+2-1+1-2+3+5=640                                =608练习：68+66+64+69+64+73+73+72              304+302+296+297+306+299公式法（等差数列）相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列。1，2，3，4，5，6，7，8，9        1，3，5，7，9        2，4，6，8，103，6，9，12，15，18            4，8，12，16，20        5，10，15，20，25等差连续数的个数是单数时，它们的和等于中间数乘以个数。  和=中间数×个数等差连续数的个数是双数时，它们的和等于第一位数加上最后一位数的和乘以个数除以2和=（第一位数+最后一位数）×个数÷2例  1+3+5+7+9          1+2+3+4+5+6+7+8+9        2+4+6+8+10+12      4+8+12+16+20+24  =5×5              =5×9                    =（2+12）×6÷2  =（4+24）×6÷2  =25                =45                      =14×3            =28×3                                              =42              =84练习2+4+6+8+10+12+14+16+18+20          1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21    复习题9+99+999+9999+99999        489+487++483+485++484+486+488          632-136-232128+286+72-86              248+（152+127）                    324-（124-97）283+（358-183）            286+879-679                          812-593+19350+51+52+53+54            3451+2452+2446+2453                  1208-596-208348+（252-166）            629+（320-129）          3+6+9+12+15+18+21+24+27+30  21354      321654        32156          32154        32165    56525    87856 56596      519785        52683          58533        54876      5789    54856 65498      549826        57984          56982        85636    15881    58892 58932      549684        87852          24151        25982    85422    58233 54655      855686        11479          55727        87566    96555    89566 54921      546323        65465          54698        98452    85655    88874 22556      652841        20566            5610        58750    48083    50985+32546      +698404        +88054          +87561      +84567    + 5781  + 54841