每日一练【快乐数】

一、题目描述

202. 快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为:

  • 对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
  • 然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
  • 如果这个过程 结果为 1,那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ;不是,则返回 false 。

每日一练【快乐数】_第1张图片

二、题目解析

我们需要明确一个过程,根据题目的要求,对于任何一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和,重复这个过程,经过一段时间会一直循环变成同一个数字,以这个数字一直循环!

我们抽象过程变成下面的图像:

每日一练【快乐数】_第2张图片

再根据题目的要求,分为两类,一类是最后一直循环是1,另一类是最后一直循环的结果不是1.

我们看到上面的图片是不是很自然的联想到之前做过的环形链表,我们这一题不是判断是否忧患,因为最后肯定有环,而是还是根据快慢指针的思想,判断最后相遇的点的值是不是1,如果是1,就返回true,反之就是false。

每日一练【快乐数】_第3张图片

三、原码

int bitSum(int a)
{
    int sum = 0;
    while(a)
    {
        int t = a%10;
        sum += t * t;
        //sum += (a%10) * (a%10);注意运算符的优先级
        a/=10;
    }
    return sum;
}

bool isHappy(int n) {
    //用快慢指针法,判断最后循环的数是否为1
    int fast = bitSum(n);
    int slow = n;
    while(fast != slow)
    {
        fast = bitSum(bitSum(fast));
        slow = bitSum(slow);
    }
    return slow == 1;
}

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