算法-二分查找（Python解释）

傻找与二分查找

假设我们有一个数组，在里面存储1~100。

nums = list(range(100 + 1))

用户随机想一个1~100的整数，程序要在最短的时间里查找这个数。

那么我们如何查找这个数呢？

方法一：“傻找”

所谓傻找，意思就是说我从1开始，慢慢找，一直找到100。

def find1to100(inp):

    for num in range(1, 100 + 1):

        if num == inp:

            return None

但是这种方法，如果你想的是1，2，3这些比较小的数还好。

但如果你猜个99，那么你的程序必须查找99遍！

所以，这种算法极其低效。

方法二：二分查找

我们的程序从50（1和100的中间数）开始查找。

假设猜50小了，但是你知道1~50都小了，所以下一个数字你猜75（50和100的中间数）。

假设猜75大了，但是你知道75~100都大了，所以下一个数字你猜63（75和100的中间数）。

以此往复，知道程序查找到对应的数。

这样你可以保证你的程序最多查找7次，就可以查找到对应的数。

看到了没？使用二分查找时，每次都排除一半的元素。

这就是二分查找。

仅仅待查找数据是有序的时候，我们才能使用二分查找。

二分查找的Python实现

def ef(arr, target): #定义二分查找函数：ef；arr：查询数组；target：目标值

    left = 0

    right = len(arr) - 1

    #维护左值和右值

    while left <= right:

        mid = int((left + right) / 2)#中间值

        if arr[mid] < target:#猜小了

            left = mid + 1#更新左值

        elif arr[mid] > target:#猜大了

            right = mid - 1#更新右值

        else:#猜中了

            return mid#返回

    return None#未找到

print(ef(list(range(1, 101)), 99))

练习二分查找

练习二分查找

题解