学习中的「二八法则」和「学习金字塔」

二八法则(参考知乎上@高德纳的回答)

「二八法则」的真名是「帕累托法则 (Pareto principle)」,也被称为 80/20 法则、关键少数法则、八二法则)。在数学上,二八法则大体上跟随着一组特定参数的「幂律分布 (Power Law Distribution)」,也称为 「帕累托分布 (Paretian Distribution)」。

帕累托分布和高斯分布 (Gaussian Distribution) 并列为两大主导自然和人类现象的概率分布

  • 高斯分布的本质是独立性 (independence)。大量同质独立事件将导致高斯分布 (由大数定律保证)。
    下边左图为高斯分布的概率密度函数(PDF),右图为其累积分布函数(CDF)。简单概括就是:极端情况占少数,普通情况占多数
高斯分布的概率密度函数(PDF).png
高斯分布的累积分布函数(CDF).png
  • 帕累托分布的本质是正反馈机制 (positive feedback loop)。当事件不再独立 ( a. 事件之间通信成本降低; b. 事件之间的作用力增强[1] ),一个事件的产生对自身和其它同质事件的产生发生影响时,会导致帕累托分布。
    下边左图为帕累托分布的概率密度函数(PDF),右图为其累积分布函数(CDF)。简单概括就是:关键重要的占少数,常规次要的占多数
帕累托分布的概率密度函数(PDF).png
帕累托分布的累积分布函数(CDF).png

学习中的「二八法则」

通过「自我管理OS」的学习,我们知道任务管理中也存在「二八法则」——20%的关键任务产生了80%效能,剩下80%的常规任务只产生了20%效能(当然这里的20%、80%都是虚指,是为了通过数字大致表达出空泛的「少数」、「多数」之间的差异——大概什么程度算少、什么程度算多)。

现在刚开始学习「学习OS」,动动我们善于联想的大脑,自然就会问:

学习中也存在「二八法则」吗?
如果存在的话,是指的学习内容,还是学习行为,还是……?

学习中到底是否真的存在「二八法则」,这个「真的」不好确定,但是因为「二八法则」在自然和人类社会中普遍存在,所以不妨假设学习中存在「二八法则」——这是后续分析理解的前提,

强调强调再强调,学习中存在「二八法则」在本文中只是一个假设,或者一个观点看法,并不是一个科学证明过的相对事实,更不是什么绝对事实。

学习中存在「二八法则」的话,那是说学习内容、学习行为等都存在「二八法则」?

这个问题……那就继续假设——假设学习中的各部分都存在「二八法则」现象。

学习中存在「二八法则」的话,那20%的关键学习内容、20%的关键学习行为是什么?

@文刀 我的个人理解是:

  • 20%的关键学习内容是「概念」及其「联系」( 源于@李笑来《新生——七年就是一辈子》 );
  • 20%的关键学习行为是「提问」及其「回答」

如何理解学习的20%关键部分

该怎么理解 @文刀 的这个观点呢?

一个字「」。

1931年,爱因斯坦在纽约州立大学的讲演《论教育》中引用过这样一句话:

Education is what remains if one has forgotten everything he learned in school."
当一个人把在学校里学到的一切忘光后,留下来的东西就是教育。

通过「忘记」可以追寻到教育的核心,类似地,通过主动的「舍弃」——用「扔」这个动作更形象一些——也可以找到学习的核心。

如果让你把手上的学习资料/内容只保留20%,其他全部扔掉不学,你会保留哪些?

  • 释迦摩尼会说:我都不要,佛在我心。

如果让你把学习有关的行为只保留20%,其他全部扔掉不做,你会保留哪些?

  • 苏格拉底会说:只要让我和人交谈即可,谈话就是学习的全部。

不管怎样回答,只要开始思考这个问题,给出自己的答案的时候,20%的关键学习内容就慢慢浮现出来了——当然,很多问题并不是一次回答就正中靶心,而是需要进一步细化提问,多次尝试从不同角度进行回答,多次修正自己的回答,直至自己满意为止。就在这样在反复的「提问-回答」中找到自己的20%的关键学习内容。

那时候,就可能会发现,原来80%的学习内容都是在解释提出的「概念」:

  • 阐明该概念的来龙去脉——Why,和别的概念有什么关系;
  • 阐明该概念的核心定义——What,对该概念进行简明扼要地表述,这也是该概念20%的关键内容;
  • 阐明该概念的使用方法——How,怎样使用是合理的,怎样使用是不合理的,怎样和别的概念相配合以便更高效地使用;
  • 阐明该概念的重要价值(中性)——How Good,对别的概念有何影响。

这里边 What 注重「概念」的定义,Why、How、How Good都是更注重概念之间的「联系」。所以,保留「概念」及其「联系」就相当于保留 2W2H(What、Why、How、How Good)。

同理,学习行为也是类似的。

要回答「如果让你把学习有关的行为只保留20%,其他全部扔掉不做,你会保留哪些」这个问题,我们不妨把自己回退到婴儿状态——赤裸裸的小白状态,如果想象力不够,回退不了,也可以去观察别的小婴儿们。

当你/小婴儿们牙牙学语的时候,是不是在学习?如果是的话,你/小婴儿们是怎么学的?

你指着身边形形色色的物品,用扑闪扑闪的大眼睛向家人询问“这是什么”;你咿咿呀呀地要吃奶,妈妈给你了玩具,你小嘴一撇脸一别用表情、行为告诉妈妈“我不要这个”……

观察后回答了这个问题,你就会明白,将学习简化后其实就只有两个动作——「提问」与「回答」。

学习「学习金字塔」

「学习OS」的第一课里提到了「学习金字塔」,原本我对这个塔也没有什么质疑——不就是说:在不同的学习方式下,经过2周后会有不一样的知识留存率。由此区分出了不同知识留存率级别的学习方式,形成了金字塔模型。

the Learning Pyramid.png

但导火索在于课程中用的这张图包含有我之前没见过的部分——其区分了「主动教学方式」和「被动教学方式」。小组讨论、实践行动、教授他人是主动教学方式,其他的则属于被动教学方式。课程中提到的是「主动学习方式」和「被动学习方式」,有所差别。这对我来说属于新知,既让人眼前一亮,又让人有了疑惑。

一个人有了疑惑后,会怎么办呢?要么对其置之不理,要么记下来变成问题——在当下或稍后尝试通过搜索、咨询来回答。

还好,我没有放过这个心里的疑惑。

Q1:图中用的是「Participatory」,如果指的是主动学习方式,为什么不用更明显的「Active」呢?

A1:课程中用的「学习金字塔」图片并非原版——原版早已不在。只是这张图用了「Participatory」,也有别的图用的是「Active」。「Participatory」表示参与式,强调交互。与此对比,大概可以理解图中的「被动教学方式」指的应该是基本只有教授者单方面参与,学习者只是单纯接收信息,而没有和教授者进行交互,没有主动参与到知识构建中,明显表现就是大脑不够活跃,容易走神甚至昏昏欲睡。

Cone of Learning.png

Q2: 为什么上课、阅读、听音频看视频、看论证演示等属于「被动学习方式」?

A2:所谓「被动学习方式」,就是指在该学习方式中学习者只是单纯地接收信息,没有主动参与到知识构建中。上课、阅读、听音频看视频、看论证演示都是交互相对比较少的学习方式,输入比较多,所以会被分为「被动学习方式」。

Q3:主动、被动学习方式的划分标准是什么,就是这张图里的记忆留存比率吗?

A3:知识留存比率是一种衡量某种学习方式效果如何的统计指标,以其为标准来划分是可以的。但是要注意该比率并不是唯一指标,只通过这样一个比率来划分就会出现「一刀切」的可能。@文刀 更倾向于认为:主动、被动学习方式的划分标准应该是学习者和教授者的交互频率和质量。
那什么才算是「交互」呢,就是「提问」和「回答」,而提高交互频率和质量就是提高「提问」和「回答」的频率和质量——提问,多提问,提好问题;回答,多回答,回好答案

对「学习金字塔」的进一步思考

如果用学习者和教授者的交互频率和质量来划分主动、被动学习方式,也有一个显而易见的问题,就是怎样的交互频率、交互质量下才算「主动/被动学习方式」?这个问题也同样存在于其他划分标准中,比如「知识留存比率」是怎样统计出来的,统计样本合理吗统计方法合理吗,为什么30%及以下的就是「被动学习方式」?

……

大家可以看到,通过不断地提问和回答,我就可以这样一步一步深入学习下去,可以接触到更多的概念及其延拓知识,慢慢就会形成一张以「学习金字塔」的知识网。

最后一个问题:

请问以上这种问答呈现方式,属于「学习金字塔」里的哪种学习方式,是主动型的还是被动型的?


参考文献:
[1] Andriani, P., McKelvey, B., From Gaussian to Paretian Thinking: Causes and Implications of Power Laws in Organizations, In Journal Organization Science archive Vol 20(6) 2009.

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