LeetCode-152. 乘积最大子数组

问题描述

原题链接

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

子数组 是数组的连续子序列。

问题分析

状态定义：

• dp[0]：当前数结尾的子数组最大值
• dp[1]：当前数结尾的子数组的最小值

状态转移：

• 若当前数 x 为正数，则以 x 结尾的子数组的最大值为max(x, x * 上一状态的最大值)；最小值为min(x, x * 上一状态的最小值)。
• 若当前数 x 为负数数，则以 x 结尾的子数组的最大值为max(x, x * 上一状态的最小值)；最大值为min(x, x * 上一状态的最大值)。

在状态更新过程中，同时更新子数组乘积的最大值。当所有元素都已遍历完成时，则得到全局的最大值。

程序代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int res = nums[0];
        int n = nums.size();
        vector<int> dp(2, 0);
        dp[0] = dp[1] = nums[0];

        for(int i = 1; i < n; i++) {
            int maxRes = dp[0], minRes = dp[1];
            if(nums[i] < 0) {
                dp[0] = max(nums[i], minRes * nums[i]);
                dp[1] = min(nums[i], maxRes * nums[i]);
            }
            else {
                dp[0] = max(nums[i], maxRes * nums[i]);
                dp[1] = min(nums[i], minRes * nums[i]);
            }
            res = max(res, dp[0]);
        }
        return res;
    }
};