迭代30000次，loss=0.0984，学习率=0.1，数字图片分类效果一般
迭代40000次，loss=0.0352,学习率=0.1， 数字图片分类效果较好
画出了loss曲线图，可以看出，在loss=4附近，loss曲线发生短暂上升，之后持续下降；其中在迭代10000次左右后，下降速度趋缓。
对预测值y按照阈值法进行了分类，分类函数为classify_id(result)
具体结果：
学习率=0.1
epoch=39999,loss=tensor([[0.0353]], grad_fn=),weights=tensor([ 0.2679,-1.1017, 75.4234, -27.5171, -49.4079, 15.8718, -13.4961, 95.7110, -14.0505,-56.6473, -106.9320, 0.5181, 102.3565], grad_fn=)
干货
线性回归（Linear Regression)
线性回归假设目标值与特征之间线性相关，即满足一个多元一次方程。通过构建损失函数，来求解损失函数最小时的参数w和b。
线性回归算法步骤：
1、先令w=w0（初始化w）
2、把w0代入model输出
3、观察模型输出与期望值y*
4、如果输出与期望相同，求解完成（)
5、如果不同，以一定规则更新w，即w1=R(w)
6、把w1代入model，得到模型输出
7、转到第三步
线性回归算法的关键问题有2个：
1、如何观察输出与期望之间的差？
2、更新w的规则如何制定？
对于第一个关键问题——
定义Loss 函数：
解决第二个关键问题——第一种思路是用最小二乘法(least square method)；第二种思路，就用到大名鼎鼎的“梯度下降”(gradient descent)了。
梯度下降法(gradient descent)是一个最优化算法，常用于机器学习和人工智能当中用来递归性地逼近最小偏差模型。
梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。在求解损失函数的最小值时，可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解，得到最小化的损失函数和模型参数值。反过来，如果我们需要求解损失函数的最大值，这时就需要用梯度上升法来迭代了。在机器学习中，基于基本的梯度下降法发展了两种梯度下降方法，分别为随机梯度下降法和批量梯度下降法。
如果说在机器学习领域有哪个优化算法最广为认知，用途最广，非梯度下降算法莫属。梯度下降算法是一种非常经典的求极小值的算法，比如在线性回归里我们可以用最小二乘法去解析最优解，但是其中会涉及到对矩阵求逆，由于多重共线性问题的存在是很让人难受的，无论进行L1正则化的Lasso回归还是L2正则化的岭回归，其实并不让人满意，因为它们的产生是为了修复此漏洞，而不是为了提升模型效果，甚至使模型效果下降。但是换一种思路，比如用梯度下降算法去优化线性回归的损失函数，完全就可以不用考虑多重共线性带来的问题。其实不仅是线性回归，逻辑回归同样是可以用梯度下降进行优化，因为这两个算法的损失函数都是严格意义上的凸函数，即存在全局唯一极小值，较小的学习率和足够的迭代次数，一定可以达到最小值附近，满足精度要求是完全没有问题的。并且随着特征数目的增多（列如100000），梯度下降的效率将远高于去解析标准方程的逆矩阵。神经网络中的后向传播算法其实就是在进行梯度下降，GDBT(梯度提升树)每增加一个弱学习器（CART回归树）,近似于进行一次梯度下降，因为每一棵回归树的目的都是去拟合此时损失函数的负梯度，这也可以说明为什么GDBT往往没XGBoost的效率高，因为它没办法拟合真正的负梯度，而Xgboost 的每增加的一个弱学习器是使得损失函数下降最快的解析解。
以上是自己实现梯度算法的原理，python代码如下
自己实现梯度下降前，需要推导出计算梯度的公式，对于我这种数学就饭吃的人就不友好了。
遇到问题不要慌，调用库来帮忙！
我们可以使用pytorch，它把求取梯度的方法内嵌了。下面是调用pytorch实现的代码
下面是转载
一、算法简介
1.1 什么是回归分析
回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。通常使用曲线/线来拟合数据点，目标是使曲线到数据点的距离差异最小。
1.2 线性回归
线性回归是回归问题中的一种，线性回归假设目标值与特征之间线性相关，即满足一个多元一次方程。通过构建损失函数，来求解损失函数最小时的参数w和b。通长我们可以表达成如下公式：
y^为预测值，自变量x和因变量y是已知的，而我们想实现的是预测新增一个x，其对应的y是多少。因此，为了构建这个函数关系，目标是通过已知数据点，求解线性模型中w和b两个参数。
1.3 目标/损失函数
求解最佳参数，需要一个标准来对结果进行衡量，为此我们需要定量化一个目标函数式，使得计算机可以在求解过程中不断地优化。
针对任何模型求解问题，都是最终都是可以得到一组预测值y^ ，对比已有的真实值 y ，数据行数为 n ，可以将损失函数定义如下：
即预测值与真实值之间的平均的平方距离，统计中一般称其为MAE(mean square error)均方误差。把之前的函数式代入损失函数，并且将需要求解的参数w和b看做是函数L的自变量，可得
现在的任务是求解最小化L时w和b的值，
即核心目标优化式为
求解方式有两种：
1）最小二乘法(least square method)
求解 w 和 b 是使损失函数最小化的过程，在统计中，称为线性回归模型的最小二乘“参数估计”(parameter estimation)。我们可以将 L(w,b) 分别对 w 和 b 求导，得到
令上述两式为0，可得到 w 和 b 最优解的闭式(closed-form)解：
2）梯度下降(gradient descent)
梯度下降核心内容是对自变量进行不断的更新（针对w和b求偏导），使得目标函数不断逼近最小值的过程