437. 路径总和 III

437. 路径总和 III

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

      10
     /  \
    5   -3
   / \    \
  3   2   11
 / \   \
3  -2   1

返回 3。和等于 8 的路径有:

1.  5 -> 3
2.  5 -> 2 -> 1
3.  -3 -> 11

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-iii
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基本思路：以每个节点为根节点，计算一下路径上和为target的个数

    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(root==nullptr)
            return 0;
        return helper(root,sum)+pathSum(root->left,sum)+pathSum(root->right,sum);       
    }
    int helper(TreeNode *root,int sum){
        if(root==nullptr)
            return 0;
        sum-=root->val;
        return (sum==0?1:0)+helper(root->left,sum)+helper(root->right,sum);
    }

基本思路：上述方式，存在大量的重复运算,使用哈希表m存储当前路径和的个数，那么当前路径中到当前节点cur的cnt+=m[curSum-sum]

    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(root==nullptr)
            return 0;

        unordered_map m;
        m[0]=1;
        return helper(root,0,sum,m);       
    }
    int helper(TreeNode *root,int curSum,int sum,unordered_map &m){
        if(root==nullptr)
            return 0;
        curSum+=root->val;
        int cnt=0;
        if(m.count(curSum-sum)){
            cnt+=m[curSum-sum];
        }
        m[curSum]++;
        cnt+=helper(root->left,curSum,sum,m)+helper(root->right,curSum,sum,m);
        m[curSum]--;
        return cnt;
    }

类似：560. 和为K的子数组