重建二叉树与寻找下一个节点

一、重建二叉树

题目：输入某二叉树的先序遍历和中序遍历的结果，请重建二叉树。假如输入的先序遍历和中序遍历的结果都不含重复数字。
例：输入先序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}，中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，需要重建二叉树。

节点数据结构：

function TreeNode(val) {
     this.val = val;
     this.left = this.right = null;
}

思路：

先序遍历序列的第一个值为二叉树的根节点，利用该根节点在中序遍历中的位置就可以确定树的左子树、右子树，用递归的方法构建该二叉树。
如例，根据先序遍历序列，二叉树的根节点值为1，那么中序遍历序列中可以得出，根节点的左子树的中序遍历序列为{4,7,2}，右子树的中序遍历序列为{5,3,8,6}，于是得到左子树的先序遍历序列为{2,4,7}，右子树的先序遍历序列为{3,5,6,8}。对于左右子树用递归的方法确定其遍历序列，直到创建到叶子节点。

var isSymmetric = function(preorder,inorder) {
    if(preorder.length == 0 || inorder.length == 0){
        return null;
    }
    if(preorder.length != inorder.length){
        return "invalid input";
    }  
    var preorderStart = 0,
        preorderEnd = preorder.length-1,
        inorderStart = 0,
        inorderEnd = inorder.length-1;
    return construct(preorder,preorderStart,preorderEnd,inorder,inorderStart,inorderEnd);
};

var construct = function(preorder,preorderStart,preorderEnd,inorder,inorderStart,inorderEnd){
    // 根据先序遍历的第一个节点值确定根节点
    var root = new TreeNode();
    root.val = preorder[0];
    root.left = root.right = null;

    if(preorder.length == 1) return root;

    // 找到根节点在中序遍历中的位置
    var rootIndex = 0;
    for(var i=inorderStart;i<=inorderEnd;i++){
        if(inorder[i] == root.val){
            rootIndex = i;
            // 中序遍历中根节点左边的是左子树
            root.left = construct(preorder,preoderStart+1,preoderStart+i,inorder,0,i-1);
            // 中序遍历中根节点右边的是右子树
            root.right = construct(preorder,preoderStart+i+1,preorderEnd,inorder,i+1,inorderEnd);
        }
    }
    return root;
}

二、寻找二叉树的下一个节点

题目：给定一棵二叉树和其中的一个节点，如何找出中序遍历序列的下一个节点？树中的节点除了有两个分别指向左、右子节点的指针，还有一个指向父节点的指针。

节点的数据结构：

function TreeNode(val) {
     this.val = val;
     this.left = this.right = null;
     this.parent = null;
}

思路：

1. 如果该节点有右子树，那么下一个节点就是他的右子树的最左节点
2. 如果该节点没有右子树，并且是其父节点的左子节点，那么下一个节点就是他的父节点
3. 如果该节点没有右子树，并且是其父节点的右子节点，那么就要向上遍历其父节点和祖先节点，直到找到一个是父节点的左子节点的节点。

var nextNode = function(pNode) {
    var pNext = new TreeNode();
    if(pNode == null){
        return null;
    }
    // 节点的右子树不为空，节点的下一个节点就为他的右子节点的最左节点
    if(pNode.right != null){
        pNode = pNode.right;
        while(pNode.left != null){
            pNode = pNode.left;
        }
        pNext = pNode;
    }else{
        // 节点的右子树为空，需要向上遍历父节点
        if(pNode.parent == null){   //根节点的下一个节点为null
            return null;
        }else{
            var pCurrent = new TreeNode();
            pCurrent = pNode;
            var pParent = new TreeNode();
            pParent = pCurrent.parent;
            // 如果是父节点的右子树，就一直向上遍历，直到找到一个是他父节点的左子节点的节点
            // 如果是父节点的左子树，下一个节点就是这个节点的父节点
            while(pCurrent != pParent.left){ 
                pCurrent = parent;
                pParent = pParent.parent;
            }
            pNext = pParent;
        }
    }
    
};