代码随想录二刷 ｜ 栈与队列 ｜逆波兰表达式求值

题目描述

150.逆波兰表达式求值

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 ‘+’、‘-’、‘*’ 和 ‘/’ 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = [“2”,“1”,“+”,“3”,“*”]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = [“4”,“13”,“5”,“/”,“+”]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = [“10”,“6”,“9”,“3”,“+”,“-11”,““,”/“,””,“17”,“+”,“5”,“+”]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104

• tokens[i] 是一个算符（“+”、“-”、“*” 或 “/”），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

解题思路 & 代码实现

本题中每一个子表达式要得出一个结果，然后拿这个结果再进行运算，那么这就是一个相邻字符串消除的过程。这样就与这和1047. 删除字符串中的所有相邻重复项 (opens new window)差不多，只是将消除相邻元素换成了运算。

class Solution {
public:
	int evalRPN(vector<string>& tokens) {
		stack<long long> st;
		for (int i = 0; i < tokens.size(); i++) {
			if (tokens[i] == '+' || tokens[i] == '-' || tokens[i] == '*' || tokens[i] == '/') {
				long long num1 = st.top();
				st.pop();
				long long num2 = st.top();
				st.pop();
				if (tokens[i] == '+') st.push(num2 + num1);
				if (tokens[i] == '-') st.push(num2 - num1);
				if (tokens[i] == '*') st.push(num2 * num1);
				if (tokens[i] == '/') st.push(num2 / num1);
			} else {
				st.push(stoll(tokens[i]));
			}
		}
		int result = st.top();
		st.pop();
		return result;
	}
};