【电路】电路与电子技术基础 课堂笔记 第1章 电路的基本概念及基本定律

1.1 电路模型

  • 电路模型:把实际电路器件构成的电路进行抽象(近似化、理想化)得出来的模型,俗称电路图。

  • 在电路模型中,电路元件是集中参数元件,电路是集中参数电路

  • 集中参数电路:由理想化的集中参数原件构成的电路。

  • 具体是指,所研究的电路元件或电路的几何尺寸,与其工作波形的波长相比较,可忽略不计。

1.2 电路分析的基本变量

基本变量包括:电流、电压和功率。

1.2.1 电流

  • 电荷的有规则移动形成电流,计量电流大小的物理量是电流强度。

  • 电流强度:单位时间内通过导体路径中某一横截面的电荷量,有公式:

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  • 直流和交流:在任一瞬间通过导体横截面的电荷都是相等的,而且方向也不随时间变化,则这种电流称为直流(Direct Current,DC),用符号I表示;若电流的大小和方向都随时间变化,则称为交变电流,简称交流(Alternating Current,AC),用符号i表示。

  • 规定正电荷移动的方向为电流方向。

  • 参考方向:在分析电路时预先假定的一个方向,若电流的真实方向与参考方向一致时,电流为正值,否则为负值。

  • 实际方向:根据参考方向列出方程,解方程,得到电流若为正,则电流实际方向与参考方向相同,否则相反。

1.2.2 电压

  • 电压:为了计量电荷得到或失去能量的大小引入的物理量,其公式为:

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  • 电压定义:电路中a,b两点之间的电压表明了正电荷由a点转移到b点时所获得或失去的能量。得到电能,电位升高;失去电能,电位降低。

  • 电压可用电位差表示。

  • 电压可分为恒定电压和交变电压。

  • 元件或支路的电压方向:

  1. 电压方向:由正极到负极的方向

  1. 电压参考方向:预先假定的方向

  1. 电压实际方向:根据参考方向列出方程,解方程,得到电压若为正,则电压实际方向与参考方向相同,否则相反

  • 关联参考方向:电流、电压、电阻、电容和电感的参考方向一致,都是由正到负,因此默认对于同一元件,上述这些量的参考方向一致;电源则与电路元件相反,由负到正,因此电源的电压和电流是非关联参考方向(一句话,非关联参考方向就是方向相反)。

  • 指定参考方向后,计算电源(电压源和电流源)的功率时,要在结果前加上负号,因为对于电源来说,电流和电压的参考方向为非关联的。

  • 在对一个元件使用欧姆定律时,也要判断其电流和电压是否为关联参考方向,若为非关联参考方向,则需要在公式前加一个负号。

1.2.3 能量和功率

  • 单位时间内消耗的电能即为电功率,当电功率为正时,其为元件的吸收功率;当电功率为负时,元件向外部电路提供功率。

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1.3 基尔霍夫定律

  • 电路中的基本概念:

  1. 节点:每一个二端元件可构成一条支路,两条或两条以上支路的连接点叫做节点。

下图中,a,b,c,d都是节点。

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  1. 回路:电路中的任一闭合路径。

  1. 网孔:在回路内部不含支路的回路称为网孔。

  1. 网络:含元件较多的电路称为网络。

  • 基尔霍夫定律:包括电流定律和电压定律。

  1. 基尔霍夫电流定律(KCL):在任一时刻,流入一个节点的电流总和等于从这个节点流出电流的总和。

  1. 基尔霍夫电压定律(KVL):在任一时刻,沿闭合电路的每个元件的电压降的代数和等于零。

1.4 电路元件

  • 电路元件:实际电路器件的理想化模型。

  • 构成集成参数电路的常用实际元器件:电阻器、电源、晶体管、电容器、电感器、变压器。

  • 从元件对能量的表现划分为:耗能元件(电阻)、供能元件(电源)、储能元件(电容、电感)和能量控制元件。

1.4.1耗能元件——电阻元件

  • 若电阻元件的电阻为R,则电阻元件的电压与通过其中的电流的关系应为:U=RI 。这就是欧姆定律。

  • 若电压降与电流的参考方向相反,则欧姆定律应写为:U=-RI 。

  • 电阻元件是一种无记忆元件,过去电阻上的电压和电流对现在是没有影响的。

  • 电阻元件还可以用电导来表征,电导是电阻的倒数,其符号为G,国际单位为西门子,简称西(S)。

线性定常电阻

  • 线性定常电阻的伏安特性是一条过原点的直线,直线斜率的倒数是电阻值R;

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线性时变电阻

  • 它满足线性条件,但其电阻值是随时间而变的,其伏安特性是任何时刻都经过原点的直线。

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非线性电阻

  • 其伏安特性不是一条直线,最典型的例子是半导体二极管。

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供能元件——独立电源

  • 电源分为非独立电源和独立电源;

  • 独立电源中,独立电压源的电压值不受电路中其他因素影响,独立电流源的电流值不受电路中其他因素影响;

  • 独立电压源简称电压源,独立电流源简称电流源。

电压源

理想电压源
  • 理想电压源:两端能保持规定电压的二段元件称为理想电压源。

  • 基本性质:

  1. 它的端电压是定值,或是一定的时间函数,与流过的电流无关;

  1. 流过它的电流不是由电压源本身就能决定的,而是由与之相连接的外部电路决定的。

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实际电压源
  • 实际上的电压源总是存在内阻的,所以也有内阻损耗,电流越大,损耗越大,端电压越低;

  • 可以用一个理想电压源和内阻串联的模型来表征实际电压源:

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电流源

理想电流源
  • 若一个二端元件流入电路的电流能保持规定值,则其为理想电流源;

  • 基本性质:

  1. 它的电流是定值或是一定的时间函数,与端电压无关;

  1. 它的端电压不是由其本身就能确定的,而是由与之相连的外部电路来决定的。

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实际电流源
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电源模型的等效互换

  • 依据:一对特定的电压源和电流源的外特性(对外表现的电压和电流)相同。

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储能元件——动态元件

  • 动态元件的u-i关系要用微分关系来表征。

电容元件

  • 电容器所存储的电荷:

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  • 在电容器极板上聚集的电荷取决于那一刻电容元件两端的电压,所以电容器是一种能使聚集电荷q与其两端电压u相约束的元件,用电容(C)来表征这种关系的大小,其单位为法拉(F):

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  • 某一时刻电容器的电流公式如下,它表明:电容器两端的电压不可能发生跃变,只能是连续变化的:

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  • 若电容器开始充电时的初始电压为0,则经过时间t之后,它所吸收的能量为:

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  • 电容器的串联和并联:串倒并和。

电感元件

  • 电感器是将能量存储在磁场中的元件。

  • 由多个单线圈的磁通量累加得到的是磁链,磁链与电流成正比,其约束关系可以用电感(L)来表征。

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  • 电感的储能公式:

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  • 电感的串联和并联:串和并倒。

控能元件——受控电源

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