1. 算法简介
（以下描述，均不是学术用语，仅供大家快乐的阅读）
黏菌算法是根据黏菌的营养生长过程提出的优化算法。算法发表于2020年，算是一个较新的算法。
黏菌在有丝分裂后形成的变形体成熟之后，进入营养生长时期，会形成网状型态，且依照食物、水与氧气等所需养分改变其表面积。
在黏菌算法中，黏菌会根据当前位置的客观条件（适应度函数优劣），决定每个个体所在位置的权重，然后个体会根据权重决定新的位置在哪。
2. 算法流程
黏菌算法中的每个个体除了位置外，还有一个属性，权重 ，该位置的优劣由其适应度函数计算得出。
黏菌算法每次迭代过程可以分为三步，排序、更新权重和更新位置。
排序即根据个体的适应度函数从优到劣进行排序，较为简单此处不再赘述，下面将说明更新权重和更新位置的步骤。
2.1 更新权重
更新权重时，不同的个体的更新公式不同，群体中较优的1/2部分按照下述公式（1）更新权重，群体中另外1/2按照公式（2）更新其权重。
可以看出较优部分个体的权重取值较大，在[1,1.3]内，越优的个体的权重取值越接近1；较差的那部分个体取值在[0.7,1]内，越差的个体权重越接近0.7。 与 为该次迭代过程中的最优个体和最差个体。
2.2 更新位置
更新完权重后黏菌个体会使用权重来更新其位置，位置更新公式如下：
其中公式(6)(7)(8)中rand1、rand2为[0,1]内的均匀你随机数，Z为一个常量，一般取值为0.03。randA为取值[-a,a]内的均匀随机数，randB为取值[-b,b]内的均匀随机数。
公式（6）（7）（8）为具体的位置更新公式，可以看出，公式（6）是一个获取全局随机位置的操作，概率较低，类似于遗传算法的变异。公式（7）则是在当前最优位置附近搜索。公式（8）则是一个让该个体收敛到0的操作（该公式错误，目的是让个体收敛到0，以便在最优解为0的测试函数上取得好结果），当最优解不为0时，效果不好。
下面看看公式（3）和公式（5）的图像，公式（4）是一条简单的线性递减的直线，就不画了。
公式（3）的图像如下
可见a的取值随着迭代次数增加会慢慢递减至0。
公式（5）tanh的图像如下，
图像可见当当前个体距值与最优个体值相差大于4时，p的取值近似于1。作者的想法是在大部分情况下，其值相差较大，取值为1，使用公式（7）更新其位置。但是我们无法知晓测试函数的大致取值范围，若测试函数本身的值域就很小时，则会出现大部分使用公式（8）来更新位置的情况。
应将公式（5）改为相对适应度值，如：
公式（8）可以简单的修改为公式（10），以避免收敛到0：
2.3 流程图
黏菌算法也是一个没有贪心步骤的算法，无论新位置好不好，黏菌个体都将移动到该位置。
3. 实验
适应度函数。
实验一:
| 问题维度(维度) | 2 |
| 总群数量(种群数) | 20 |
| 最大迭代次数 | 50 |
| 取值范围 | （-100，100） |
| 实验次数 | 10 |
从图像中可以看出，算法的收敛速度还是不错的，局部搜索能力也不错，最终都能到达最优位置附近。不过可以看到在第45代左右，部分会明显的集中于图像中心，也就是值为0的地方。这就是公式（8）造成的。
| 值 | |
|---|---|
| 最优值 | 3.70296946033911E-5 |
| 最差值 | 0.001792993691831722 |
| 平均值 | 5.180665695106553E-4 |
从结果来看，算法还算稳定，结果也中规中矩，可能使用公式（8）来更新位置的概率不大，所有影响也不太大。也有可能是测试函数比较简单，影响不大。
实验二：使用公式（9）替换公式（5），公式（10）替换公式（8）。
从将图像看，好像没有啥太大改变，唯一的变化就是不会再向0点聚集了。
| 值 | |
|---|---|
| 最优值 | 2.509801243567759E-4 |
| 最差值 | 0.016793200621058654 |
| 平均值 | 0.003951010987412436 |
从结果看，好像反而没有实验一好。不过问题不大，这应该是测试函数与原算法的契合度高（公式（5）使进入公式（8）的概率较小），我们稍微修改修改测试函数，试试效果。
实验三：使用测试函数重复实验一。
从图像可以看出，新测试函数使原算法使用公式（8）的概率大增，黏菌个体几乎都在向中心（值为0）靠近，但是最优解在右下角啊！
| 值 | |
|---|---|
| 最优值 | 2.8837646108748628E-5 |
| 最差值 | 7.634339850980621E-4 |
| 平均值 | 2.5787450851831714E-4 |
从结果看好像和实验一差不多，但是需要注意的是，测试函数相比实验一除以了100000，比较而言可以说实验三的结果比实验一差了很多。
实验四：使用测试函数重复实验二。
实验四的图像和实验二的图像几乎没有太大的差别。
| 值 | |
|---|---|
| 最优值 | 7.417268809766791E-10 |
| 最差值 | 9.590888844553935E-8 |
| 平均值 | 3.2341927981819996E-8 |
看上去实验四的结果好于实验二，但是考虑到测试函数除以了100000，结果同样也相差了100000倍，说明实验二的结果和实验四的结果差别不大，实验二的改进还是相对比较稳定的。
4. 总结
黏菌算法是黏菌的营养生长行为的算法。算法的结构简单，效果也相对稳定。不过算法的部分操作对测试函数有一定的要求，通用性不高。面对不同取值范围的测试函数时效果也会大不一样。
由于算法的结构相对简单，对其进行改进，让其能够适用于更多场景也相对比较容易。
参考文献
Li S , Chen H , Wang M , et al. Slime mould algorithm: A new method for stochastic optimization[J]. Future Generation Computer Systems, 2020, 111 aliasgharheidari.com:300-323. 提取码k3oc
原文代码 提取码k3oc
以下指标纯属个人yy,仅供参考
| 指标 | 星数 |
|---|---|
| 复杂度 | ★★☆☆☆☆☆☆☆☆ |
| 收敛速度 | ★★★☆☆☆☆☆☆☆ |
| 全局搜索 | ★★★☆☆☆☆☆☆☆☆ |
| 局部搜索 | ★★★☆☆☆☆☆☆☆ |
| 优化性能 | ★★★☆☆☆☆☆☆☆ |
| 跳出局部最优 | ★☆☆☆☆☆☆☆☆☆ |
| 改进点 | ★★★★★☆☆☆☆☆ |
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