Leetcode No.441 排列硬币

题目大意

你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。
给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。
n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。

示例1：

n = 5
硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤
因为第三行不完整，所以返回2.

示例2：

n = 8
硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤
因为第四行不完整，所以返回3.

方法一：暴力法

public int arrangeCoins(int n) {
        int i = 1;
        while(n > 0) {
            n -= i ;
            i++;
        }
        
        if(n == 0) return i-1;
        else return i-2;
    }

运行时间12ms，36.7%。

方法二：数学公式

（1+k）*k/2 = n，直接解方程，注意int是否会溢出。

public int arrangeCoins(int n) {
        return (int)(Math.sqrt(2) * Math.sqrt(n+0.125)-0.5);
    }

运行时间2ms,击败90.26%。