微群：北大未名大学堂怼人分堂
时间：2019.1.24
主要论辩者：
天行：新学创始人，新学启蒙群群主。
小博：北大物理系本科毕业辅修哲学，清华计算机硕士，北大未名大学堂最早的群主，自由派人士。
其它参与和旁观者：天行夫人子墨以及部分海内外人士，北大毕业生若干。
天行:
「K2：@天行 不要讲那些乱七八糟，就谈量子力学和数学之间有什么问题」
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话题太大，暂时不想谈。我只说一个关键，量子力学对其数学形式的体系的认识存在严重的不足，进而导致混乱。必须要把波函数和算符包括数学空间等处理成抽象的数学实在，才能逻辑一致的解释量子力学遇到的种种困惑。
天行:
数学实在论的相关分析
https://www.jianshu.com/p/91f2b12b4208
天行:
「K2：这个回答，不沾边。继续，搞量子力学必须有点数学功底」
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我不是搞计算的，也没有必要去计算。量子力学涉及到重要的数学哲学问题，我是做这些研究的，我解决了数学哲学的一个重大认识论难题，从而重新为量子力学建立起更合理的解释。
大力水手:
@天行 你说说数学的基础是什么
天行:
数学的基础是哲学问题，不是数学问题，数学家自身无力回答。数学家在这方面也有一些认识，但是他们自己模模糊糊，无法逻辑一致的合理解释。
風の痕:
数学的基础是逻辑吧？
小博:
数学的基础，除了逻辑还有什么？
天行:
不是，以罗素为首的建立逻辑基础主义已经失败了。
小博:
哲学方面的什么东西是数学的基础？
天行:
无法将数学还原为逻辑的。
小博:
具体一点儿？什么哲学问题提供了数学基础？
天行:
对数学基础的认识，有逻辑主义，形式主义和直觉主义三大流派。
天行:
逻辑主义已经肯定完蛋了。
小博:
三大流派，什么派胜利了？
天行:
都没，各自都有一些问题。
天行:
逻辑主义
罗素在1903年出版的《数学的原理》中对于数学的本性发表了自己的见解。他说：“纯粹数学是所有形如‘p蕴涵q’的所有命题类，其中p和q都包含数目相同的一个或多个变元的命题，且p和q除了逻辑常项之外，不包含任何常项。所谓逻辑常项是可由下面这些对象定义的概念：蕴涵，一个项与它所属类的关系，如此这般的概念，关系的概念，以及象涉及上述形式一般命题概念的其他概念。除此之外，数学使用一个不是它所考虑的命题组成部分的概念，即真假的概念。”
这种看法是罗素自己最早发表的关于逻辑主义的论点。这种看法在以前也不同程度被戴德金、弗雷格、皮亚诺、怀特海等人表达过。戴德金在1872年出版了《连续性及无理数》一文，在这篇文章中，他把有理数做为已知，进而分析连续性这个概念。为了要彻底解决这个问题，必须考虑有理数乃至自然数产生的问题。他认为应该建立在逻辑基础上，但没有实行。
天行:
在《数学的原理》及《数学原理》中，罗素的目标在于证明“数学和逻辑是全等的”这个逻辑主义论题，它可以分析为三部分内容：
1、每条数学真理都能够表示为完全用逻辑表达或表示的语言。简单来讲，即每条数学真理都能够表示为真正的逻辑命题。
2、每一条真的逻辑命题如果是一条数学真理的翻译，则它就是逻辑真理。
3、每条数学真理一旦表示为一个逻辑命题，就可由少数逻辑公理及逻辑规则推导出来。
这三方面不完全一样，罗素只是分别在各处用一条或两条表示过逻辑主义。由于哥德尔的不完全定理，3是错的，但是还可以坚持1和2。
罗素认为逻辑主义的许多主要论点不是来自他本人，弗雷格就曾明确地表示过一些逻辑主义的观点。但是，逻辑主义观点尽管受到批判，罗素本人还一直坚持。在三十年代以后，还是有许多人发展逻辑主义。
小博:
具体是什么哲学问题为数学提供了基础？全世界的数学家都可以很好的交流，语言不通也没问题。这说明了什么？
天行:
数学里面有个重要的普遍必然性的问题，数学自身解释不了，必须到哲学的形而上学那里借用，而且涉及哲学的认识论——我们如何产生了这种普遍必然性的认识？数学法则和数学对象，为什么具有普遍必然性？
天行:
@K2 极限的问题，涉及潜无穷和实无穷，这个又是重要的哲学难题。潜无穷和实无穷的问题，数学家自身也难以解决，因为这涉及到很深的哲学本体论和认识论。
小博:
数学法则和数学对象，为什么具有普遍必然性。
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只是逻辑自洽而已。不需要什么哲学的认识论。每个数学家的哲学观念都不一样，他们不需要某个哲学做指导。
天行:
不，这和数学家本人的哲学观念没关系，关键在于，数学的普遍必然性是怎么产生出来的，为什么大家都能有对数学对象和数学法则的共识，并且都认为它们是必然性的，这是如何产生出来的。这种共识是主观约定出来的，还是其他途径产生出来的？
天行:
不是数学家需要哲学做指导，而是数学本身需要有哲学基础。要去解释数学自身的确定性，普遍必然性和为什么能如此精确的解释物理世界，要去解释数学的本质到底是什么。
小博:
数学具有普遍必然性，不过是因为数学最大限度使用了逻辑，而逻辑（不是哲学）就具有普遍必然性！仅此而已。
天行:
这里面有两个问题，第一个是数学对象的普遍性（也包括客观性），第二个是数学算法，数学论证涉及到的普遍性和必然性。这两个全部都是数学自身无法解释的，必须要用到哲学的本体论和认识论。
天行:
逻辑为什么就具有普遍必然性了？？？逻辑是大脑的产物，还是物理世界的产物，还是其他？
小博:
这事你自己去想。你先摆脱哲学就好。有人认为，逻辑就是神
天行:
「小博：五花八门的哲学有什么资格成为数学的基础？」
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哲学当中有重要的一部分，即认识论，认识论就是要解决知识的普遍必然性是如何产生，以及为什么能够获得，涉及到经验论和先验论。而这部分和数学密切相关。
天行:
「小博：有人认为，逻辑就是神」
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这个只是观点，关键是论证。你要能论证出逻辑是神也可以，请问如何论证?
天行:
「小博：这事你自己去想。你先摆脱哲学就好。」
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这个问题不可能摆脱哲学，也只有哲学才能去解决。数学肯定解释不了，物理学也解释不了，剩下的就是哲学和神学。神学可以不需要论证，哲学需要。
天行:
「K2：@天行 你懂数学吗？你懂理论物理吗？先确认你懂这两个学科，咱们再最后再探讨验证你懂不懂量子力学，好吗？」
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费曼说，“我敢确定的说，没人懂量子物理”。如此就不能谈论量子物理了？？？“懂”，显然有不同程度，不同侧面。你泛泛的问我懂或者不懂，根本没意义。
海纳山川:
@天行 物理学博士都是哲学博士，天因斯坦是哲学博士水平
天行:
「小博：逻辑的规则其实很简单，但是可以构成非常漫长复杂的链条，而带来惊人的结果。这很像简单的四种核苷酸组成复杂的DNA。」
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问题在于，逻辑规则为什么会有普遍必然性，又如何获得了这个普遍必然性，这个需要解释。或者我再明确一下，这种普遍必然性的认识，究竟是从经验当中获得的，还是先天就有的？
小博:
假如我回答了，逻辑规则因为有ABCD的特点所以具有了普遍必然性，你马上会问，为什么ABCD具有普遍必然性……所以这个问题没有意义。你观察逻辑的特点就好。就像你不必追问核苷酸为何是DNA的原料，这超出了生物学范围。
天行:
@小博 逻辑规则因为有ABCD的特点所以具有了普遍必然性
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这个根本无法成立。关键并不在于逻辑规则的什么特点，而是涉及到逻辑规则最底层的东西，涉及到了哲学的本体论，也涉及到认识论。
普遍性是本体的特点。而不可能是现象的特点，逻辑具有普遍性，意味着逻辑很可能具有本体的性质，而假如逻辑法则自身是本体，那么它和物质，和意识又是什么关系，和时空是什么关系，它如何演化。
黑格尔曾经说万物都是逻辑的外化，他对此是具有一套自己的本体论和认识论的，不过他的哲学思想是唯心论，而且在哲学上已经倒塌了。
天行:
「K2：@天行?既然谈到逻辑，那再我问你，量子力学发现了什么与逻辑产生冲突？」
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波函数坍缩问题，是数学无法解释的，也是逻辑无法解释的。而且目前的量子力学，还存在严重的逻辑矛盾！
天行:
「小博：坍缩是物理世界的规则，不需要数学去解释。你看哪个数学家研究坍缩？」
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坍缩需要用数学描述，但是目前没有任何数学公式能够描述坍缩。坍缩是强行放入量子力学体系里面的，包含着很多神秘。
天行:
量子力学最核心的是薛定谔波动方程，它描述了物质波函数的连续性演化，但是薛定谔方程无法解释坍缩，推导不出来。波函数的弥散可以数学描述，为什么波函数的坍缩就不可以数学描述，你能给我解释一下原因吗？
物理学的运动，以及四种力等等，现在都可以用数学描述，可是现在却产生了一个麻烦，波函数坍缩迄今为止无法用数学描述。
小博:
数学归根结底是形而上的，你承认吗？物理是形而下的。两者之间的鸿沟（之一）就是坍缩。
天行:
我完全承认坍缩是形而上和形而下的鸿沟，而且是二者的最关键。不过说数学是形而上的，这个不是很严谨，数学应该单独列出来。存在重要的三大部分，形而上（哲学），数学，和物理学。这三者之间是什么关系，非常关键。
天行:
70多年过去了，无人能理解概率波的坍缩是如何发生的，甚至根本无人知道概率波的坍缩能否真正发生。这些年来，概率波坍缩假说把量子理论预言的概率同实验中得到的确定结果有力地联系起来了。但是，概率波坍缩假说本身就是个谜。首先，坍缩并不能由量子理论的数学推出；它是人为放进理论中的，而且也没有妥当的实验方法来验证。其次，我们在纽约的探测器中发现一个电子，结果造成了该电子在仙女座星系中的概率波瞬间归零，这怎么可能呢？当然，一旦你在纽约发现了某粒子，你就不可能再在仙女座星系找到它了。但是，究竟是什么不为人知的机制促使这样的奇迹成真呢？或者，更加形象地说，概率波在仙女座星系的部分，以及在其他任何地方的部分，究竟是怎样“知道”要同时衰减为零的呢
——[美]布赖恩·格林.《宇宙的结构——空间、时间以及真实性的意义》[M].湖南科学技术出版社.2012
小博:
我们在纽约的探测器中发现一个电子，结果造成了该电子在仙女座星系中的概率波瞬间归零，这怎么可能呢？
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这为什么不可能啊？就因为距离太远？不要人云亦云的质疑
天行:
@小博 经典物理解释不了，也严重违背我们的常识。这个有超光速的，速度无限大。
梦恨生:
@天行 请问你的这个坍塌与牟宗三的良知的自我坎陷有什么区别或联系吗？
天行:
波函数演化有两个过程，一个叫做U过程，这个就是波函数的连续性演化过程，服从薛定谔方程。一个叫做R过程，即波函数坍缩，量子理论的神秘和深邃，就出现在这个R过程上，它也被叫做测量难题，是量子力学的核心难题，迄今无法合理解释。
小博:
观察到纽约的电子造成电子在仙女座概率归零，这里没有什么真实的超光速效应。只是量子现象具有的超大尺度的关联/纠缠而已。
经典物理中也一样会有这种关联。比如炸弹在太空爆炸成两部分，一个飞到大熊座，另一个飞到仙女座去了，只要测量大熊座的这一块就可以知道仙女座那块的状态。动量守恒。
天行:
「梦恨生：@天行?请问你的这个坍塌与牟宗三的良知的自我坎陷有什么区别或联系吗？」
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波函数坍缩是从物质层面说的，而良知的坎陷是从意识层面来说的，二者之间确实具有一种近似性的对应，都是否定自身导致的向对立面的转化，是一种“陷”。这个在理解了我的意识的弥散坍缩，就可以比较好的对应了。
海纳山川:
天行还是可以，让海纳刮目相看。
天行:
波函数坍缩，是全时空性的物质波性本体，经过自否定后，彻底转化为局域时空的经典本征态，它确实是一种自否定，不过这个自否定，物理学家和数学家都不懂，但是哲学家更懂。
天行:
观察到纽约的电子造成电子在仙女座概率归零，这里没有什么真实的超光速效应。只是量子现象具有的超大尺度的关联/纠缠而已。
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问题就出现在这里，这种超大尺度的关联纠缠，即非定域现象，完全和经典物理以及相对论有冲突，迄今为止难以合理解释。这种关联，是瞬间关联，理论上二者之间的距离可以无限大，但是关联却是瞬时性的，信息的“传播速度”无限快，远超光速，这如何解释？
天行:
经典物理中也一样会有这种关联。比如炸弹在太空爆炸成两部分，一个飞到大熊座，另一个飞到仙女座去了，只要测量大熊座的这一块就可以知道仙女座那块的状态。动量守恒。
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这是经典关联，服从相对论的，不可能会超过光速，但是量子关联则是另外一回事，如何逻辑一致的解释呢？
天行:
关于量子测量，目前认知情况是，仅仅笼统地认为它是一个物理“过程”, 唯象地知道它的一头（输入）和一尾（输出）。中间许多内容都“不甚了了”。虽然有 Von Neumann模型等测量模型，但那真的也只是模型而已。尤其是不少工作想把测量过程拉入Schrodinger方程描述的轨道，实质是将R过程归化于U过程。这 显然是“小瞧了”测量过程的深邃，“低估了”量子理论遇到的困难。这里决定性需要的是突破以前所有观念约束的想象力。
——张永德. 高等量子力学(下册)[M]. 科学出版社, 2009. p592
天行:
这里说的量子测量，就是对应了波函数坍缩问题。上面说的R过程就是波函数坍缩，U过程就是波函数弥散。
小博:
量子力学被你说的玄乎死了，这是上世纪物理学家的口水。量子与经典物理在数学上的唯一区别是它有个不确定性原理，算符成对，不满足对易性，用矩阵很好理解，矩阵运算就是非对易的。量子物理规律为何会有这样的非对易性，这也是我想知道的。但我看不出与坍缩有什么关系。
天行:
测量中究竟存在哪些难于理解的困难呢？它们是：（除非是本征测量）量子测量必定要对态产生干扰，使它坍缩和关联坍缩。问题几乎全出在这里。坍缩中表现出许多精灵古怪的性质。比如，坍缩的或然究竟是实质的还是表观的、坍缩的不可逆性、坍缩所表现的空间非定域性、甚至测量还会使演化过程推迟（量子Zeno 效应）！再就是，关联坍缩与定域因果律解释如何协调等。正是这些问题的存在， 使QT的基础呈现出一种令人产生无所适从和神秘感的模糊。
——张永德. 高等量子力学(下册)[M]. 科学出版社, 2009. p592
天行:
张永德是中国知名的物理学教授，量子物理学会的理事长。
小博:
这种瞬时关联与相对论没什么矛盾，因为没有信息传递，你控制不了任何一方。
天行:
有量子信息的传递，没有经典信息的传递。信息传播两个渠道，量子渠道和经典渠道。相对论能够解释经典渠道，但是解释不了量子渠道。
小博:
你说的量子信息是什么？
天行:
量子信息是指互相纠缠或者具有非定域性的量子客体，对象之间或者对象内部产生的信息传递。
网事如风:
@天行 今天看了你聊了一天，真厉害
天行:
就单个电子的波函数来说，它的概率密度分布是全空间性的。即便是遥远的仙女星系，也有概率分布，而测量导致的波函数坍缩，瞬间影响全空间的概率密度分布，仙女座星系某处的概率瞬间归零，当前局域时空点的概率变为1，这种瞬时关联是不可思议的，这个也是我前面说的对象内部（单个波函数）的非定域关联。
李正华:
民哲牛逼
天行:
「小博：量子的自旋、动量、能量等等，都是经典信息。我不知道量子还有什么量子信息？」
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经典信息必须是单一确定的，实际是被测量后才产生的，在没有被测量以前，动量，能量全部是概率性的，是叠加态。而测量以后，包含多个本征态的叠加态，瞬时坍缩到其中的一个本征态，其它本征态的概率变成零。
由之:
济南名士多，烟台出疯魔
海纳山川:
@天行 民哲人士能够和物理专家@小博 对话量子问题，不管观点对不对，已经让吃瓜群众刮目相看，天行读书不少，难能可贵是不会人云亦云，有自己的独立思考。
天行:
应当说，状态坍缩过程是一个极其深邃的、尚未了解清楚的过程。它蕴含着一系列根本性的open问题。但无论如何，从唯象描述角度，塌缩过程具有四大特征：随机性，斩断相干性，不可逆性，空间非定域性。
——张永德.《量子理论专题分析(第2版)》[M].清华大学出版社.2014
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