LeetCode 51.N-Queens (N皇后问题)

题目描述：

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

 

示例:

输入: 4
输出: [
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

 

 

AC C++ Solution:

试探回溯法：

 

class Solution {
public:
    vector> solveNQueens(int n) {
        vector> res;
        vector nQueens(n,string(n,'.'));
        solveNQueens(res, nQueens, 0, n);
        return res;
    }
    
private:
    void solveNQueens(vector> &res, vector &nQueens, int row, int &n) {
        if(row == n) {
            res.push_back(nQueens);
            return;
        }
        
        for(int col = 0; col != n; ++col)
            if(isValid(nQueens, row, col, n)) {
                nQueens[row][col] = 'Q';
                solveNQueens(res, nQueens, row+1, n);
                nQueens[row][col] = '.';
            }
    }
    
    bool isValid(vector &nQueens, int row, int col, int &n) {    //判断是否冲突
        int i,j;
        //check if the column had a queen before
        for(i = 0; i != row; ++i)
            if(nQueens[i][col] == 'Q')
                return false;
        
        //check if the 45 diagonal had a queen before
        for(i = row-1,j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; --i, --j)
            if(nQueens[i][j] == 'Q')
                return false;
        
        //check if the 135 diagonal had a queen before
        for(i = row-1,j = col + 1; i >= 0 && j <= n; --i, ++j)
            if(nQueens[i][j] == 'Q')
                return false;
        
        return true;
    }
    
};

 

关于试探回溯法详解可以见之前一篇博客：

试探回溯法：八皇后问题、迷宫寻径

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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