AcWing 843. n-皇后问题【DFS】【剪枝】

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一、题目链接

AcWing 843. n-皇后问题

类似题目：洛谷 P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge【DFS】

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二、题目分析

（一）算法标签

DFS 剪枝

（二）解题思路

详细了解搜索类题目(DFS、BFS)，请移步DFS BFS 搜索题目归纳

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三、AC代码

解法一(按行枚举):

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 15;

int n;
bool col[N], dg[2 * N - 1], udg[2 * N - 1];
char g[N][N];

void dfs(int u)
{
    if (u == n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) puts(g[i]);
        puts("");
        return;
    }
    
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if (!col[i] && !dg[u + i] && !udg[u - i + n])
        {
            g[u][i] = 'Q';
            col[i] = dg[u + i] = udg[u - i + n] = true;
            dfs(u + 1);
            col[i] = dg[u + i] = udg[u - i + n] = false;
            g[u][i] = '.';
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
            g[i][j] = '.';
    dfs(0);
    return 0;
}

解法2(按每个元素枚举):

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 15;
int cnt = 0;
void printIndent(int n)
{
    while (n -- )
    {
        printf("    ");
    }
}

int n;
bool row[N], col[N], dg[2 * N - 1], udg[2 * N - 1];
char g[N][N];

void dfs(int x, int y, int s)
{
    // printIndent(cnt ++ );
    // printf("x = %d, y = %d\n", x, y);
    if (y == n) x ++ , y = 0;
    
    if (x == n)
    {
        if (s == n)
        {
            for (int i = 0; i < n; i ++ ) puts(g[i]);
            puts("");
        }
        // printIndent(--cnt);
        // printf("return\n");
        return;
    }
    
    dfs(x, y + 1, s);
    
    if (!row[x] && !col[y] && !dg[x + y] && !udg[x - y + n])
    {
        g[x][y] = 'Q';
        row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = true;
        dfs(x, y + 1,s + 1);
        row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = false;
        g[x][y] = '.';
    }
    // printIndent(--cnt);
    // printf("return\n");
}
int main()
{
    cin >> n;
    
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
            g[i][j] = '.';
    dfs(0, 0, 0);
    return 0;
}

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四、其它题解

AcWing 843. n-皇后问题（按行枚举或按每个元素枚举）

AcWing 843. n-皇后问题–图解+代码注释