记录每日LeetCode 72.编辑距离 Java实现

题目描述：

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

初始代码：

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {

    }
}

示例1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

参考答案：

// 大致意思: 将字符进行插入、替换、删除操作将word1转为word2的最少次数
// 解法采用动态规划: dp[i][j]表示word1前i个字符转为word2前j个字符的最少次数
class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int w1 = word1.length();
        int w2 = word2.length();
        // 首先排除两者为空的情况
        if (w1 == 0 || w2 == 0) {
            return w1 + w2;
        }
        // 定义二维数组
        int[][] dp = new int[w1 + 1][w2 + 1];
        // word2为空 将word1转为word2的最少次数
        for (int i = 0; i <= w1; ++i) {
            dp[i][0] = i;
        }
        // word1为空 将word1转为word2的最少次数
        for (int j = 0; j <= w2; ++j) {
            dp[0][j] = j;
        }
        for (int i = 1; i <= w1; ++i) {
            for (int j = 1; j <= w2; ++j) {
                // 增: dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1
                // 删: dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1
                // 改: dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                // 在这三种操作中比较出一个操作次数最少的
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1], Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1;
                // 如果两个字符串相同索引处字母相同 那么"改"操作就不需要多加1次操作次数
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[w1][w2];
    }
}