LeetCode 每日一题 Day 14(Hard)&Day 15|

2276. 统计区间中的整数数目

给你区间的 空 集，请你设计并实现满足要求的数据结构：

新增：添加一个区间到这个区间集合中。
统计：计算出现在 至少一个 区间中的整数个数。
实现 CountIntervals 类：

CountIntervals() 使用区间的空集初始化对象
void add(int left, int right) 添加区间 [left, right] 到区间集合之中。
int count() 返回出现在 至少一个 区间中的整数个数。
注意：区间 [left, right] 表示满足 left <= x <= right 的所有整数 x 。

示例 1：

输入
[“CountIntervals”, “add”, “add”, “count”, “add”, “count”]
[[], [2, 3], [7, 10], [], [5, 8], []]
输出
[null, null, null, 6, null, 8]

解释
CountIntervals countIntervals = new CountIntervals(); // 用一个区间空集初始化对象
countIntervals.add(2, 3); // 将 [2, 3] 添加到区间集合中
countIntervals.add(7, 10); // 将 [7, 10] 添加到区间集合中
countIntervals.count(); // 返回 6
// 整数 2 和 3 出现在区间 [2, 3] 中
// 整数 7、8、9、10 出现在区间 [7, 10] 中
countIntervals.add(5, 8); // 将 [5, 8] 添加到区间集合中
countIntervals.count(); // 返回 8
// 整数 2 和 3 出现在区间 [2, 3] 中
// 整数 5 和 6 出现在区间 [5, 8] 中
// 整数 7 和 8 出现在区间 [5, 8] 和区间 [7, 10] 中
// 整数 9 和 10 出现在区间 [7, 10] 中

提示：

1 <= left <= right <= 10⁹
最多调用 add 和 count 方法 总计 10⁵ 次
调用 count 方法至少一次

题解搬运自灵神

class CountIntervals {
    map<int, int> m;
    int cnt = 0; // 所有区间长度和

public:
    CountIntervals() {}

    void add(int left, int right) {
        // 遍历所有被 [left,right] 覆盖到的区间（部分覆盖也算）
        for (auto it = m.lower_bound(left); it != m.end() && it->second <= right; m.erase(it++)) {
            int l = it->second, r = it->first;
            left = min(left, l);   // 合并后的新区间，其左端点为所有被覆盖的区间的左端点的最小值
            right = max(right, r); // 合并后的新区间，其右端点为所有被覆盖的区间的右端点的最大值
            cnt -= r - l + 1;
        }
        cnt += right - left + 1;
        m[right] = left; // 所有被覆盖到的区间与 [left,right] 合并成一个新区间
    }

    int count() { return cnt; }
};

题解：两种做法：珂朵莉树 / 动态开点线段树

746. 使用最小花费爬楼梯

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。

• 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
  总花费为 15 。

---

示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。

• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
  总花费为 6 。

提示：

2 <= cost.length <= 1000
0 <= cost[i] <= 999

经典的动态规划问题：

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        vector<int> dp(n+1,0);
        for(int i = 2;i<= n;i++){
            dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return dp[n];
    }
};